算法训练 乘积最大

  算法训练 乘积最大  

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问题描述 

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

　　有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式 

　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。


输出格式 

　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

　　样例输入

　　4 2
　　1231

样例输出

62

import java.util.Scanner;
public class Main {
    static int n,m;
    static int num[]=new int[55];
    static int dp[][]=new int[55][55];
    static int getVal(int s,int e){
        int ans=0;
        for(int i=s;i<=e;i++){
            ans=ans*10+num[i];
        }
        return ans;
    }
    static void solve(){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i][0]=getVal(1,i);
            for(int i=2;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=m & j<i;j++){
                    for(int k=1;k<i;k++){
                        dp[i][j]=Math.max(dp[i][j], dp[k][j-1]*getVal(k+1,i));
                    }
                }
            }
            
        System.out.println(dp[n][m]);
        
    }
    

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();
        m=sc.nextInt();
        String str=sc.next();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            num[i]=Integer.parseInt( str.charAt(i-1)+"");
        }
        solve();

    }

}