好不容易自己切一道题
Description
在一个 (n×(n+1)) 的棋盘上放棋子， (n) 行中每行都恰好有两枚棋子，并且 (n+1) 列中每列都至多有两枚棋子，设 (n=k) 时答案为 (ans_k) ，求 $sum_{i=l}^rans_i imes 233^{i-l} mod 998244353 $ .
Solution
p.s. 标算是什么乱七八糟的东西
假设填满为在该行/列填了2个棋子，显然只有两种情况，(n+1) 列中只有一列全空，或有两列半满，设这两种情况的答案为(f_i)和(g_i).
然后发现难以转移
可以发现难以转移的原因是行和列要同时扩展，那么可以将该棋盘旋转(90^{circ})，然后只需在原基础上扩展2列。
分类讨论后可知：(f_i=(i+1)f_{i-1} g_i=i(i+1)g_{i-1} +frac{i(i+1)}{2} f_{i-1})
比标算好想好写