• Educational Codeforces Round 92 (Rated for Div. 2)B-Array Walk


    题意

    给你一个序列,你能进行k次操作。其中能进行z次向左操作,但是不能进行连续的向左操作。

    思路

    转移方程是比较容易想出来的

    (dp[i][j])表示在第(i)位时进行(j)次向左操作。

    向右:

    [dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[j]) ]

    向左:

    [dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+a[j]) ]

    根据状态转移方程可以定出循环。

    然后在循环中判断条件为步数是否小于等于k,然后dp求解,更新ans。

    #include <bits/stdc++.h>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define DOF 0x7f7f7f7f
    #define endl '
    '
    #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
    #define debug(case, x) cout << case << "  : " << x << endl
    #define open freopen("ii.txt", "r", stdin)
    #define close freopen("oo.txt", "w", stdout)
    #define IO                       
        ios::sync_with_stdio(false); 
        cin.tie(0);                  
        cout.tie(0)
    #define pb push_back
    using namespace std;
    //#define int long long
    #define lson rt << 1
    #define rson rt << 1 | 1
    typedef long long ll;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<long long, long long> PII;
    const int maxn = 1e5 + 10;
    
    ll a[maxn], dp[maxn][6];
    
    void solve(){
        int n, k, z;
        cin >> n >> k >> z;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> a[i];
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + a[i];
            for (int j = 1; j <= z; ++j) dp[i][j] = 0;
        }
    
        //dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[j]);
        //dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+a[j]);
        ll ans = dp[k + 1][0];
        for (int j = 1; j <= z;++j){
            for (int i = 1; i <= n;++i){
                if(2*j+i-1<=k){
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + a[i]);
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1] + a[i]);
                }
                ans = max(dp[i][j], ans);
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    
    int main(){
        int t;cin>>t;
        while(t--){
            solve();
        }
    
        return 0;
    }
    
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