最短路分层图
在最短路中由于各种条件的限制会导致建图的时候会建成分层图
分层图中将限制条件给消除，变成普通的单元最短路问题。
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/26257
来源：牛客网
题目描述
小雨所在的城市一共有 mmm 条地铁线，分别标号为 1 号线，2 号线，……，m 号线。整个城市一共有 nnn 个车站，编号为 1∼n1 sim n1∼n 。其中坐 i 号线需要花费 aia_iai 的价格，每坐一站就需要多花费 bib_ibi 的价格。i 号线有 cic_ici 个车站，而且这 cic_ici 个车站都已知，如果某一站有多条地铁线经过，则可以在这一站换乘到另一条地铁线，并且能多次换乘。现在小雨想从第 sss 个车站坐地铁到第 ttt 个车站，地铁等待时间忽略不计，求最少花费的价格，若不能到达输出 -1 。（地铁是双向的，所以 sss 可能大于 ttt）
输入描述:
第一行输入四个正整数 n,m,s,tn,m,s,tn,m,s,t，分别表示车站个数，地铁线数，起点站和终点站。
第二行到第 m+1m + 1m+1 行，每行前三个数为 ai,bi,cia_i,b_i,c_iai,bi,ci，分别表示坐 i 号线的价格，i 号线每坐一站多花的价格，i 号线车站个数。接下来 cic_ici 个数，表示 i 号线的每一个车站的编号，单调递增。
输出描述:
共一行，一个数表示最小花费，若不能到达输出 -1 。
思路：
建立一个如图的分层图，第一层图代表的是第一条线上的各个站点，以此类推。
第m+1层，也即虚点的一层。将每条线上的每个站点都与对应的虚点的站点相连，虚点->地铁线的边权是a，地铁线->虚点的边权为0，然后建立分层图。
需要注意的是最后求解距离时要求的是虚点一层的起点->终点。
求1—>4 ，
从虚点1出发，到第一条线1，花费为2，
从1再到3 花费为2
从第一条线3再到虚点3 花费为0
虚点3到第二条线3 花费为2
从第二条线3到4 花费为1
总花费为7
此类问题注意初始化问题。
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define DOF 0x7f7f7f7f
#define endl '
'
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define debug(case,x); cout<<case<<" : "<<x<<endl;
#define open freopen("ii.txt","r",stdin)
#define close freopen("oo.txt","w",stdout)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<long long,long long> PII;
const int maxn = 1e6 + 10;
int n,m,s,t;
struct edge{
int next,to,val;
}edge[maxn];
int head[maxn],tot=0;
void add(int u,int v,int val){
edge[++tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
edge[tot].val=val;
head[u]=tot;
}
int dis[maxn],vis[maxn];
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >qp;
void dij(int src){
while(!qp.empty())qp.pop();
dis[src]=0;
qp.push({0,src});
while(!qp.empty()){
pii tt=qp.top();qp.pop();
int u=tt.second;
if(vis[u])continue;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
if(dis[edge[i].to]>dis[u]+edge[i].val){
dis[edge[i].to]=dis[u]+edge[i].val;
qp.push({dis[edge[i].to],edge[i].to});
}
}
}
}
int main(){
// open;close;
cin>>n>>m>>s>>t;
for(int i=0;i<=n*(m+1);++i)dis[i]=INF,head[i]=-1;
for(int p=1;p<=m;++p){
int a,b,c,pre;cin>>a>>b>>c;
for(int i=1;i<=c;++i){
int x;cin>>x;
add((p-1)*n+x,n*m+x,0);
add(n*m+x,(p-1)*n+x,a);
if(i!=1){
add((p-1)*n+pre,(p-1)*n+x,b);
add((p-1)*n+x,(p-1)*n+pre,b);
}
pre=x;
}
}
dij(m*n+s);
if(dis[m*n+t]==INF)cout<<-1<<endl;
else cout<<dis[m*n+t]<<endl;
}