关于欧拉函数经过log(n)次迭代下降到1的直观理解

关于欧拉函数经过log(n)次迭代下降到1的直观理解
假设n为>2的质数，那么一次迭代之后为n-1，n-1为偶数
假设n为非质数的奇数，根据欧拉函数公式 n*π(i->(1,k))(1-1/pi),pi为奇数，pi-1为偶数，那么一次迭代之后为偶数
假设n为偶数，那么1～n-1的偶数一定与n不互质，迭代之后最多为n/2