Lambert漫反射brdf=Albedo/pi。
推导:
如图,设Lambert面元获得入射照度Ei,各方向均匀释放亮度,每个方向释放的亮度都是Lo。
又设此表面反射率为Albedo,根据反射率定义
Albedo=Eo/Ei
=(因为Lo各方向相同)=(为半球)
=(Lo*pi)/Ei
所以
brdf=Lo/Ei=Albedo/pi
注:
半球cos积分等于pi的计算过程:
作代换dw=sin(theta)*dtheta*dphi,则
或者也可以用直角坐标系来算,但比较繁: