《Physically-Based Shading Models in Film and Game Production》(SIGGRAPH 2010 Course Notes)
(地址:http://renderwonk.com/publications/s2010-shading-course/hoffman/s2010_physically_based_shading_hoffman_a_notes.pdf)
Punctual Light Sources一段若干注解:
由于物理渲染基于辐射理论,而辐射理论的图景是”面元间能量传输“,即只有面光源的概念,所以经典光源(directional light, point light, spot light)需要用“面元”的语言来重新定义。
于是就有了精确光源(Punctual Light Source)的概念:
精确光源就是如下图所示的一个球面面元(面光源),其光锥张角无限小,且光锥内方向为l的光线的亮度为Ltiny(l)。
接下来问题就是,怎么定义此光源的颜色?
让此光源垂直照射一反射率为1的lambert(理想漫反射)表面,则反射亮度为
注:
1,因为lambert表面的BRDF为Albedo/PI,又Albedo=1,所以BRDF为1/PI。
2,dot(n,l)在式中消失是因为:当->0时l->lc,又由于垂直入射lc=n,所以dot(n,l)->1。
就将定义为光源的颜色clight,于是得
至此方向为lc,颜色为clight的精确光源定义完毕。
定义完,我们就开始用。
于是问题来了:方向为lc,颜色为clight的精确光源产生的效果到底啥样?
即:如果用此光源照射一个BRDF为f(l,v)的表面,反射亮度是多少?
计算如下:
这样就得到了精确光源的反射亮度公式:
然后就是如何在精确光源的基础上定义directional light、point light、spot light:
记住第一句就ok了,即只要精确光源的lc和clight取常数,就是directional light。
也就是说:
用方向为lc,亮度为clight的directional light照射一个BRDF为f(l,v)的表面,反射亮度是