• 第十八课 顺序存储线性表的分析


      这一节我们分析前面实现的线性表的功能和性能。

    效率分析:

    上图中给出了时间复杂度的分析,但是这还不是效率的分析。

    长度相同的两个SeqList,插入和删除操作的平均耗时是否相同呢?

     如下所示:

      insert中最耗时的操作是那个for循环,假设两个SeqList,一个存的是int型,一个存的是string,它们的操作效率当然是不一样的,特别是当存一个很复杂的类对象时,for循环中的赋值操作会更耗时。

      从上面的例子可以看出,评估一个算法的效率不能只看时间复杂度,时间复杂度只是一个参考指标,但并不是绝对的指标。我们还需要具体的分情况来考虑。

      效率问题需要根据具体情况来看,基于顺序存储结构的线性表,就不适合使用类类型的对象来作为数据元素存储。

    考察下面的代码:

    s2=s1的赋值操作会变成下面的情形:

    导致在释放的时候堆空间释放两次。可能会出现bug。

    继续考察下面的代码:

    用d1拷贝构造d2,并且在for循环中给d1、d2插入元素,执行这个函数会产生如下的情形:

      执行完d2=d1,它们就指向了同一片内存,后面的插入操作会覆盖前面的操作,而且在析构时会将这片空间释放两次。

    如何解决上面说到的这些问题呢?

    对于容器类型的类,可以考虑禁用拷贝构造和赋值操作。这是一种简单粗暴的方法。容器类完全可以使用这种方法。

    改造List.h如下:

     1 #ifndef LIST_H
     2 #define LIST_H
     3 
     4 #include "Object.h"
     5 
     6 namespace DTLib
     7 {
     8 
     9 template <typename T>
    10 class List : public Object
    11 {
    12 protected:
    13     List(const List&);
    14     List& operator= (const List&);
    15 public:
    16     List() {}
    17     virtual bool insert(const T& e) = 0;
    18     virtual bool insert(int i, const T& e) = 0;
    19     virtual bool remove(int i) = 0;
    20     virtual bool set(int i, const T& e) = 0;
    21     virtual bool get(int i, T& e) const = 0;
    22     virtual int length() const = 0;
    23     virtual void clear() = 0;
    24 };
    25 
    26 }
    27 
    28 
    29 #endif // LIST_H

    13、14行我们将拷贝构造函数和赋值操作符的重载定义为了protected的,也就相当于禁用了拷贝构造和赋值操作。定义了拷贝构造函数后,编译器就不会帮我们生成默认的构造函数了,因此,16行我们自己定义一个。

    此外,我们改造SeqList.h,添加一个insert函数的重载版本:

      1 #ifndef SEQLIST_H
      2 #define SEQLIST_H
      3 
      4 #include "List.h"
      5 #include "Exception.h"
      6 
      7 namespace DTLib
      8 {
      9 
     10 template <typename T>
     11 class SeqList : public List<T>
     12 {
     13 protected:
     14     T* m_array;   //顺序存储空间,具体在子类中指定
     15     int m_length; //当前线性表长度
     16 public:
     17     bool insert(int i, const T &e)
     18     {
     19         bool ret = ((0 <= i) && (i <= m_length));
     20 
     21         ret = ret && (m_length < capacity());
     22 
     23         if( ret )
     24         {
     25             for(int p = m_length -1; p >= i; p--)
     26             {
     27                 m_array[p + 1] = m_array[p];
     28             }
     29 
     30             m_array[i] = e;
     31 
     32             m_length++;
     33         }
     34 
     35         return ret;
     36     }
     37 
     38     bool insert(const T& e)
     39     {
     40         return insert(m_length, e);
     41     }
     42 
     43     bool remove(int i)
     44     {
     45         bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));
     46 
     47         if( ret )
     48         {
     49             for(int p = i; p < m_length - 1; p++)
     50             {
     51                 m_array[p] = m_array[p + 1];
     52             }
     53 
     54             m_length--;
     55         }
     56 
     57         return ret;
     58     }
     59 
     60     bool set(int i, const T &e)
     61     {
     62         bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));
     63 
     64         if( ret )
     65         {
     66             m_array[i] = e;
     67         }
     68 
     69         return ret;
     70     }
     71 
     72     bool get(int i, T &e) const
     73     {
     74         bool ret = ((0 <= i) && i < m_length);
     75 
     76         if( ret )
     77         {
     78             e = m_array[i];
     79         }
     80 
     81         return ret;
     82     }
     83 
     84     int length() const
     85     {
     86         return m_length;
     87     }
     88 
     89     void clear()
     90     {
     91         m_length = 0;
     92     }
     93     //顺序存储线性表的数组访问方式
     94     T& operator[](int i)
     95     {
     96         if((0 <= i) && (i < m_length))
     97         {
     98             return m_array[i];
     99         }
    100         else
    101         {
    102             THROW_EXCEPTION(IndexOutOfBoundsException, "Parameter i is invalid ...");
    103         }
    104     }
    105 
    106     T operator[](int i) const
    107     {
    108         return (const_cast<SeqList<T>&>(*this))[i];
    109     }
    110 
    111     //顺序存储空间的容量
    112     virtual int capacity() const = 0;
    113 };
    114 
    115 }
    116 
    117 #endif // SEQLIST_H

    38-41行使我们的insert的重载版本。

    main函数测试程序如下:

     1 #include <iostream>
     2 #include "List.h"
     3 #include "SeqList.h"
     4 #include "StaticList.h"
     5 #include "Exception.h"
     6 #include "DynamicList.h"
     7 
     8 using namespace std;
     9 using namespace DTLib;
    10 
    11 
    12 int main()
    13 {
    14 
    15     DynamicList<int> l(5);
    16     DynamicList<int> n = l;
    17 
    18     return 0;
    19 }

    16行相当于拷贝构造,会出现编译错误,如下:

    这说明我们禁用拷贝构造函数成功了。

     将线性表当做数组来使用,下面的代码正确吗?

    上面的程序直接执行会产生越界异常,这是为什么呢?我们的顺序表SeqList中确实重载了[]操作符,因此,可以以数组的形式访问线性表中的元素,但是前提是表中必须提前插入了元素,也就是表中相应的位置必须已经有元素了。SeqList中我们重载的[]操作符如下:

     1 T& operator[](int i)
     2     {
     3         if((0 <= i) && (i < m_length))
     4         {
     5             return m_array[i];
     6         }
     7         else
     8         {
     9             THROW_EXCEPTION(IndexOutOfBoundsException, "Parameter i is invalid ...");
    10         }
    11     }

    可以看到,当表中没有元素时,m_length是0,这时我们直接以数组下标的形式访问就会产生异常。

    结论就是线性表有自己的使用方式,线性表不是数组。

      顺序存储结构线性表提供了数组操作符重载,通过重载能够快捷方便的获取目标位置处的数据元素,在具体的使用形式上类似数组,但由于本质不同,不能代替数组使用。线性表中重载[]只是为了在使用线性表时能快捷方便的获取元素。

    要想使用[]操作符,我们需要自己实现一个数组类来代替C++中的原生数组,如下:

    小结:

      顺序存储线性表的插入和删除操作存在重大的效率隐患

      线性表作为容器类,应该避免拷贝构造和拷贝赋值

      顺序存储线性表可能被当成数组误用

      工程开发中可以考虑使用数组类代替原生数组使用

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