组委会正在为美团点评CodeM大赛的决赛设计新赛制

比赛有 n 个人参加（其中 n 为2的幂），每个参赛者根据资格赛和预赛、复赛的成绩，会有不同的积分。比赛采取锦标赛赛制，分轮次进行，设某一轮有 m 个人参加，那么参赛者会被分为 m/2 组，每组恰好 2 人，m/2 组的人分别厮杀。我们假定积分高的人肯定获胜，若积分一样，则随机产生获胜者。获胜者获得参加下一轮的资格，输的人被淘汰。重复这个过程，直至决出冠军。

现在请问，参赛者小美最多可以活到第几轮（初始为第0轮）？

输入描述:

第一行一个整数 n (1≤n≤ 2^20)，表示参加比赛的总人数。

接下来 n 个数字（数字范围：-1000000…1000000），表示每个参赛者的积分。

小美是第一个参赛者。

输出描述:

小美最多参赛的轮次。

输入例子:

4
4 1 2 3

输出例子:

2

模拟一下比赛过程即可：

我的思路是，尽量让小美和比她分数低（包括相同，因为相同时是随机比赛结果，且要求能通过的最大比赛场次）的选手去比赛，那么首先想到排序，再求出小美分数在排序数组中的上界，计算出比小美分数高的选手数量r，然后就是模拟比赛的过程。

将选手划分为两个阵营（l：分数<=小美的选手，包括小美; r: 分数>小美的选手）。

规则是：在一轮比赛中，如果r为奇数，需要在l个中，抽一个（比小美分数小的）给r才能比赛，

　　　　　　如果l==1，即只剩小美一个人了，那这局肯定是输的，不计算在内，这时可能r中可能还有选手，但小美只能到这了。

　　　　　　如果l>1，那这一轮比赛分别在l-1个选手， 与r+1个选手， 两个阵营内进行。小美在l阵营中，肯定会赢。胜利次数+1。

　　　　在一轮比赛中，如果r 为0，小美一直比下去。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a;
    int data;
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        cin >> data;
        a.push_back( data );
    }
    data = a[0];
    sort( a.begin(), a.end() );
    int r = a.end() - upper_bound( a.begin(), a.end(), data );

    //cout << "r is: " << r << endl;

    int l = n - r;
    int cnt = 0;
    if( r == 0 )
    {
        cnt += ( l / 2 );
    }

    while( r > 0 && l > 1 )
    {
        if( r & 1 )
        {
            r++;
            l--;
        }
        cnt++;
        r /= 2;
        l /= 2;
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

另外还有一种更简单的思路：

也是小美只需要和小于等于自己积分的选手(num个)比较即可，比较次数就是log2 num次。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int data, other, sum = 1;
    cin >> data;
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        cin >> other;
        if( other <= data )
        {
            sum++;
        }
    } 
    cout << (int)( log( sum ) / log( 2 ) ) << endl;
    return 0;
}