晚上,好像是深夜了,突然写到这类题时遇到的疑惑,恰恰这个真题只让计算成功的ASL,但我想学一下不成功的计算,只能自己来解决了,翻了李春葆和严蔚敏的教材没有找到相关链地址法的计算,于是大致翻到两篇不错的博客,辗转了牛客面试题,做个小总结。
题目1
将关键字序列{1 13 12 34 38 33 27 22} 散列存储到散列表中。散列函数为:H(key)=key mod 11,处理冲突采用链地址法,求在等概率下查找成功和查找不成功的平均查找长度
1 mod 11=1,所以数据1是属于地址1
13 mod 11=2,所以数据13是属于地址2
12 mod 11=1,所以数据12也是属于地址1(这个数据是数据1指针的另一个新数据)
34 mod 11=1,所以数据34是属于地址1(这个数据是数据12指针的另一个新数据)
38 mod 11=5,所以数据38是属于地址5
33 mod 11=0,所以数据33是属于地址0
27 mod 11=5,所以数据27是属于地址5,(这个数据是数据38指针的另一个新数据)
22 mod 11=0,所以数据22是属于地址0,(这个数据是数据33指针的另一个新数据)
链地址法处理冲突构造所得的哈希表如下(采用头插法):
查找成功时: ASL=(3×1+2×3+1×4)/8=13/8, 其中红色标记为查找次数。也就是说,需查找1次找到的有4个,其它以此类推… 牛客中京东的一道面试题就是这个,成功的解法绝对唯一。
我就通俗解释了,计算时貌似是竖着看,查找次数×个数,然后除以关键字个数,记为n=8
查找不成功时:ASL=(3+4+2+1+1+3+1+1+1+1+1)/11=19/11
这里注意:
链接法关于这个失败长度有两种观点,一种算空结点,一种不算。据说王道408数据结构例题是算的,我没入手暂不晓得。
该篇博客选择计算,通俗解释:计算时就横着看,数所有查找次数,然后除以哈希表表长,记为m=11
题目2
假设散列表的长度是13,三列函数为H(K) = k % 13,给定的关键字序列为{32, 14, 23, 01, 42, 20, 45, 27, 55, 24, 10, 53}。画出用拉链法解决冲突时构造的哈希表,并求出在等概率情况下,该方法的查找成功和查找不成功的平均查找长度。
查找成功时的平均查找长度:
ASL = (1×6+2×4+3×1+4×1)/12 = 7/4
结合上个题,这里的成功算法很容易就理解了
查找不成功时的平均查找长度:
ASL = (4+2+2+1+2+1)/13
这里就不算空指针。。。了
注意:查找成功时,分母为哈希表元素个数,查找不成功时,分母为哈希表长度
友情提示:别纠结不成功的计算了,深夜了,该睡了
参考: