基本算法 st

今天困得不行，就看了个小算法st，其实和线段树的作用一样，

不过这个算法没有用到数据结构，使用二进制优化的

是O(log(n)n)的时间预处理，然后以O(1)的时间返回（l,r)上的最大或最小

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int N =1e5 +10;
int a[N];
int n,m;
int f[N][100];
void st_prework()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=a[i];
    int t = log(n)/log(2);
    for(int j=1;j<=t;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
        {
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i=1 ;i<=n;i++)
    {
       scanf("%d",&a[i]);
    }
  st_prework();
    while(m--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int k=log(r-l+1)/log(2);
        printf("%d
", max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]));
    }
    return 0;
}

st的题目：

P2880 [USACO07JAN]平衡的阵容Balanced Lineup 题解

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int N =1e5 +10;
int a[N];
int n,m;
int f[N][100],d[N][100];
void st_prework()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=a[i],d[i][0]=a[i];
    int t = log(n)/log(2);
    for(int j=1;j<=t;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
        {
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
             d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i=1 ;i<=n;i++)
    {
       scanf("%d",&a[i]);
    }
  st_prework();
    while(m--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int k=log(r-l+1)/log(2);
        printf("%d
", max(f[l][k] ,f[r-(1<<k)+1][k]) - min(d[l][k],d[r - (1<<k)+1][k]));
    }
    return 0;
}

P2251 质量检测

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int N =1e5 +10;
int a[N];
int n,m;
int f[N][100],d[N][100];
void st_prework()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=a[i],d[i][0]=a[i];
    int t = log(n)/log(2);
    for(int j=1;j<=t;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
        {
             d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i=1 ;i<=n;i++)
    {
       scanf("%d",&a[i]);
    }
  st_prework();
   for(int i=1;i<=n-m+1;i++)
   {
       int k =log(m)/log(2);
       printf("%d
",min(d[i][k],d[i+m-1 - (1<<k)+1][k]));
   }
    return 0;
}