参数估计
总体是指与所研究的问题有关的对象（个体）的全体构成的集合。总体是一个概率分布。当总体分布为指数分布时，称为指数分布总体；当总体分布为正态分布时，称为正态分布总体。两个总体，即使其所含个体的性质根本不同，只要有同一的概率分布，则在数理统计学上就视为是同类总体。
更正确地应当说：总体分布是一个概率分布族的一员。单参数分布族和两参数分布族。若假定总体有一定的概率分布而并不明确知道其数学形式，此时总体分布不能通过若干个未知参数表达出来，这种情况成为非参数总体。
样本。样本容量。
统计量只依赖于样本，而不能依赖于任何其他未知的量。特别的，它不能依赖于总体分布中所包含的未知参数。统计量可以看作是对样本的一种“加工”，它把样本中所含的（某一方面的）信息集中起来。
样本方差。K阶样本原点矩，1阶样本原点矩（样本均值）。K阶样本中心矩。理论矩（随机变量的矩）和经验矩（样本的矩）。二阶中心矩与样本方差相差一个常数因子。
点估计。
矩估计法就是利用总体和样本的原点矩和中心矩联立计算总体分布的参数。
极大似然估计是在已得样本X1…Xn条件下，“看起来最像”是真参数值的估计。
估计量的无偏性是样本估计参数的期望与总体分布参数一致。其有两个含义，第一个含义是没有系统性的偏差，第二个含义是若统计量有无偏性，则在大量次数使用取平均时，能以接近于100%的把握无限逼近被估计的量。
N个样本有n个自由度，用样本方差来估计总体方差，自由度本应该是n，但是总体均值也未知，用样本均值估计之，用掉了一个自由度，故只剩下n-1个自由度。
均方误差是估计的误差大小从整体角度的一个衡量。均方误差小并不能保证每次估计一定给出小的误差，它有时也可以有较大的误差，但这种情况出现的机会较小。
如果当样本大小无线增加时，估计量依概率收敛于被估计的值，则称该估计量是相合估计。
当样本接近无穷时，其分布渐进于正态分布，这称为统计量的“渐近正态性”。
估计量的相合性和渐进正态性称为估计量的大样本性质。估计量的无偏性概念是对固定的样本大小来谈的，不需要样本大小趋于无穷，这种性质称为“小样本性质”。
给定一个很小的数alpha>0，如果对参数 heta的任何值， heta落入区间内的概率都等于1-alpha，则称区间估计的置信系数为1-alpha。若概率不小于1-alpha，称1-alpha是区间的置信水平。置信系数是置信水平中的最大者。
枢轴变量法和大样本法。