hihocoder1777 彩球

思路：

记录一下快速幂计算过程中爆long long的两种解决方法：

1. 使用__int128，这玩意本地编译不通过，提交OJ能AC。

实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

__int128 qpow(__int128 a, __int128 b, __int128 mod) 
{
    __int128 ret = 1LL;
    while (b) 
    {
        if (b & 1) ret = ret * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

int main() 
{
    LL n, k, P;
    scanf("%lld %lld %lld", &n, &k, &P);
    LL ans = qpow(k, n, P);
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}

2. 利用和快速幂类似的思想实现如下不会溢出的乘法操作。

实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n, k, p;
LL mul(LL a, LL b)
{
    LL ans = 0;
    while (b)
    {
        if (b & 1) ans = (ans + a) % p;
        a = (a + a) % p;
        b = b >> 1;
    }
    return ans;
}

LL Pow(LL a, LL b)
{
    LL result = 1;
    LL base = a % p;
    while (b)
    {
        if (b & 1) result = mul(result, base) % p;
        base = mul(base, base) % p;
        b = b >> 1;
    }
    return result;
}

int main()
{
    cin >> n >> k >> p;
    cout << Pow(k, n) << endl;
    return 0;
}