剑指offer 1-6

1. 二维数组中的查找

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

 

分析：

从左下角（或右上角）开始判断与要查找元素的大小，小于则向右走，大于则向上走。（类似与减而治之的思想，一次去掉一行或一列）。

时间复杂度O(m + n)

 

代码：

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int s1 = array.size(), s2 = array[0].size();
        int i = s1 - 1, j = 0;
        while (i >= 0 && j < s2) {
            if (array[i][j] == target) {
                return true;
            }
            else if (array[i][j] > target) {
                i--;
            }
            else {
                j++;
            }
        }
        return false;
    }
};

本题还可采用其他分治策略，后续补充。

2. 替换空格

请实现一个函数，将一个字符串中的空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。

分析：

插入元素如果从前向后插入的话需要O(n^2)的时间复杂度，考虑先把空格个数算出，然后从后向前复制。

代码：

class Solution {
public:
    void replaceSpace(char *str,int length) {
        int blankSz = 0;
        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            if (str[i] == ' ') {
                blankSz ++;
            }
        }
        int i = length - 1, j = length + 2 * blankSz - 1;
        while (i >= 0) {
            if (str[i] != ' ') {
                str[j] = str[i];
                j--;
                i--;
            } else {
                str[j] = '0';
                str[j - 1] = '2';
                str[j - 2] = '%';
                i--;
                j -= 3;
            }
        }
    }
};

3. 从尾到头打印链表

输入一个链表，从尾到头打印链表每个节点的值

分析：

方法1：利用一个栈，把元素以此压栈，然后弹栈倒序输出；

方法2：利用递归（本质利用了系统的栈）

代码：

//方法1
class Solution {
public:
    vector<int> printListFromTailToHead(ListNode* head) {
        stack<int> st;
        vector<int> result;
        while (head != nullptr) {
            st.push(head -> val);
            head = head -> next;
        }
        while (!st.empty()) {
            result.push_back(st.top());
            st.pop();
        }
        return result;
    }
};

//方法2
class Solution {
private:
    vector<int> result;
public:
    vector<int> printListFromTailToHead(ListNode* head) {
        if (head != nullptr) {
            printListFromTailToHead(head -> next);
            result.push_back(head -> val);
        }
        return result;
    }
};

4. 重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

分析:

思路就是手动做二叉树恢复的思路，在中序遍历中找到根节点的位置，然后对左右子树各自递归。注意代码的写法，helper函数的参数设计（要传起始终止位置，不要拷贝vector）和传递（搞不清楚就举例子）即可。

代码：

class Solution {
private:
    TreeNode* helper(const vector<int>& pre, int prevStart, int prevEnd, const vector<int>& vin, int vinStart, int vinEnd) {
        if (prevStart == prevEnd) {
            return nullptr;
        }
        if (prevEnd - prevStart == 1) {
            TreeNode* result = new TreeNode(pre[prevStart]);
            return result;
        } 
        int rootVal = pre[prevStart];
        TreeNode* result = new TreeNode(rootVal);
        int length = 0;
        for (int i = vinStart; i < vinEnd; ++i) {
            if (vin[i] != rootVal) {
                length++;
            }
            else {
                break;
            }
        }
        result -> left = helper(pre, prevStart + 1, prevStart + length + 1, vin, vinStart, vinStart + length);
        result -> right = helper(pre, prevStart + length + 1, prevEnd, vin, vinStart + length + 1, vinEnd);
        return result;
    }
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        TreeNode* result = helper(pre, 0, pre.size(), vin, 0, vin.size());
        return result;
    }
};

5. 用两个栈实现队列

用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

分析：

思路1 stack1用来push, stack2用来pop()，每次pop()完把数据倒回到stack1中，保证满足队列顺序，但效率比较低；

思路2 stack1用来push, stack2用来pop(),  每次pop()前判定stack2是否为空，如果为空则将stack1中元素均倒入stack2，然后再在stack2中pop(),不空直接pop()stack2

代码：

//方法1
class Solution
{
public:
    void push(int node) {
        stack1.push(node);
    }
 
    int pop() {
        while (!stack1.empty()) {
            stack2.push(stack1.top());
            stack1.pop();
        }
        int result = stack2.top();
        stack2.pop();
        while (!stack2.empty()) {
            stack1.push(stack2.top());
            stack2.pop();
        }
        return result;
         
    }
 
private:
    stack<int> stack1;
    stack<int> stack2;
};

//方法2
class Solution
{
public:
    void push(int node) {
        stack1.push(node);
    }

    int pop() {
        if (stack2.empty()) {
            while (!stack1.empty()) { 
                stack2.push(stack1.top());
                stack1.pop();
            }
        }
        int result = stack2.top();
        stack2.pop();
        return result;
        
    }

private:
    stack<int> stack1;
    stack<int> stack2;
};

6. 旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

分析：

思路1 二分搜索，用套路写就行，注意的是，其实由于更新start的条件只能在array[mid] > target时，start = mid，所以出循环后array[start]肯定不是解，可以不加那个判断；

思路2 可以用递归，注意分开两个区间的时候，有可能一个区间是非旋转的，所以递归终止条件是

        if (rotateArray[0] <= rotateArray[n - 1]) {
            return rotateArray[0];
        }

可以同时处理两种情况。

代码：

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        int start = 0, end = rotateArray.size() - 1;
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (rotateArray[mid] == rotateArray[0]) {
                start = mid;
            }
            else if (rotateArray[mid] < rotateArray[0]) {
                end = mid;
            }
            else {
                start = mid;
            }
        }
        return rotateArray[end];
    }
};