LeetCode97 Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2. （Hard）

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

分析：

开始的思路是DFS搜索，当然结果也是华丽地超时了。

然后考虑动态规划。开始定义状态上出现了一些问题，甚至想到三维数组。

但是仔细考虑一下，采用双序列动态规划问题常见的状态定义，dp[i][j]表示s1的前 i 个字符和s2的前 j 个字符能否搭配组成s3（自然就是前i + j 位）。

然后就是递推关系式根据s1[i - 1] 与 s2[j - 1]与 s3[i + j - 1]是否相等（具体见代码）

注意：

s1,s2的长度加起来不等于s3的长度，直接返回false

初始化的时候发现二维数组直接用{false}并不能全部初始化，这里WA了一次

代码：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        if (s1.size() + s2.size() != s3.size()) {   //长度不一致判断
            return false;
        }
        bool dp[s1.size() + 1][s2.size() + 1];   //初始化不能做到一次初始化问false
  
        dp[0][0] = true;

        for (int i = 1; i <= s1.size(); ++i) {
            if (s1[i - 1] == s3[i - 1] && dp[i - 1][0]) {
                dp[i][0] = true;
            }
            else {
                dp[i][0] = false;;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= s2.size(); ++i) {
            if (s2[i - 1] == s3[i - 1] && dp[0][i - 1]) {
                dp[0][i] = true;
            }
            else {
                dp[0][i] = false;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= s1.size(); ++i) {
            for (int j = 1; j <= s2.size(); ++j) {
                dp[i][j] = false;
                if (s1[i - 1] == s3[i + j - 1] && s2[j - 1] && s3[i + j - 1]) {
                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]);
                }
                else if (s1[i - 1] == s3[i + j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
                else if (s2[j - 1] == s3[i + j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                }
             }
        }
        return dp[s1.size()][s2.size()];
    }
};