剑指Offer——数组中只出现一次的数字（一个很帅的异或解法）

题目：

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

看题目脑子里就出现做法了：

遍历，用个HashMap来记录出现的次数，然后再遍历HashMap返回的EntrySet找出出现一次的数字搞定。

 代码顺便上下吧：

public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        Integer count;
        for(int temp : array) {
            if( (count = map.get(temp)) == null )map.put(temp, 1);
            else map.put(temp, ++count);
        }
        num1[0] = -1;num2[0] = -1;
        Set<Entry<Integer, Integer>> entrySet = map.entrySet();
        for(Entry<Integer, Integer> temp : entrySet) {
            if( (count = temp.getValue()) == 1 && num1[0] == -1)num1[0] = temp.getKey();
            else if(count == 1)num2[0] = temp.getKey();
        }
    }

然后看牛客网的讨论，原来可以用异或操作很帅气地解决这个问题哈哈，来记录一下。

基础知识：

1. 0和任何数字异或都为它自己，这个也很容易理解，拿个数字试试就知道辽。

2. 结合律：a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

3. a ⊕ b ⊕ a = b.

当然还有其他运算规律，可以去百度百科看哈哈：

思路：（来自牛客的一个小伙子）

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e02fdb54d7524710a7d664d082bb7811
来源：牛客网

当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。

 

依照这个思路，我们来看两个数（我们假设是AB）出现一次的数组。我们首先还是先异或，剩下的数字肯定是A、B异或的结果，这个结果的二进制中的1，表现的是A和B的不同的位。

 

我们就取第一个1所在的位数，假设是第3位，接着把原数组分成两组，分组标准是第3位是否为1。如此，相同的数肯定在一个组，因为相同数字所有位都相同，而不同的数，肯定不在一组。然后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。

然后上一下我自己根据这个思路写的代码，已经通过：

/*高端的位运算法*/
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        int firstXorResult = 0;//0和任何数异或都为本身
        for(int temp : array) {
            firstXorResult ^= temp;//异或满足结合率，a^b^a = b
        }
        //这样得到的firstXorResult就是唯一两个只出现一次的数字的亦或结果，也就是这个firstXorResult中为1的地方，就是这两个数字在位上面不同的地方
        int shiftBit = 0;
        while(shiftBit <= 31) {//这个循环是看从最低位开始，哪个位是第一个不同的，也就是为1的
            if(  (firstXorResult & (1 << shiftBit)) != 0 )break;
            shiftBit++;
        }
        List<Integer> list1 = new ArrayList<Integer>();
        List<Integer> list2 = new ArrayList<Integer>();
        
        for(int temp : array) {
            //根据刚刚的shiftBit，把数字分成两份，一份相与为0，一份不为0。首先肯定那两个只出现一次的数字肯定分开的；然后相同的数字肯定分到一个list
            if(  (temp & (1 << shiftBit)) == 0  ) {
                list1.add(temp);
            } else {
                list2.add(temp);
            }
        }
        
        int result1 = 0, result2 = 0;
        for(int temp : list1) {//异或结束得到的就是结果
            result1 ^= temp;
        }
        for(int temp : list2) {
            result2 ^= temp;
        }
        num1[0] = result1;
        num2[0] = result2;
    }