杨辉三角

题目:打印杨辉三角

分析:
1.每一行数字的个数等于行数(行数<=列数)
2.每行数字开头和结尾数字为1
3.行与列之间的关系，每个数等于它上行同位置的数和前一个数之和

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方法一：用二位数组解决

package com.math.forth;

/***
 * 打印杨辉三角 分析: 
 * 1.每一行数字的个数等于行数(行数<=列数) 
 * 2.每行数字开头和结尾数字为1
 * 3.行与列之间的关系，每个数等于它上行同位置的数和前一个数之和
 * 
 * @author wql
 *
 */
public class Math18 {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] f = new int[10][10];
        f[0][0] = 1; // 第一行的值
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {  //每一行数字的个数等于行数(行数<=列数)
                f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j]; // 每个数等于它上方两数之和
                System.out.print(f[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

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方法二：用递归调用求出具体位置的数值

package com.math.forth;

/***
 * 杨辉三角
 * 
 * @author wql
 *
 */
public class Math19 {

    public static void main(String[] args) {
        // 打印出杨辉三角行
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            for (int j = 1; j <= 10; j++) {
                if (method(i, j) != 0) {
                    System.out.print(method(i, j) + " ");
                }
            }
            System.out.println();
        }

        // 求出具体位置的数值
        System.out.println("------------求出具体位置的数值--------------");
        System.out.println(method(5, 3));
    }

    public static int method(int i, int j) {
        if (i == 1 && j == 1) {
            return 1;
        } else if (j < 1 || j > i) { // 当i和j值越界时
            return 0;
        } else {
            return method(i - 1, j) + method(i - 1, j - 1); // 每个数等于它上方两数之和
        }

    }
}