hdu 最大三角形(凸包+旋转卡壳)

老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目，题目是这样的：给定二维的平面上n个不同的点，要求在这些点里寻找三个点，使他们构成的三角形拥有的面积最大。
Eddy对这道题目百思不得其解，想不通用什么方法来解决，因此他找到了聪明的你，请你帮他解决这个题目。

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每个测试用例的第一行包含一个整数n，表示一共有n个互不相同的点，接下来的n行每行包含2个整数xi,yi，表示平面上第i个点的x与y坐标。你可以认为：3 <= n <= 50000 而且 -10000 <= xi, yi <= 10000.

 

Output

对于每一组测试数据，请输出构成的最大的三角形的面积，结果保留两位小数。
每组输出占一行。

 

Sample Input

3
3 4
2 6
3 7
6
2 6
3 9
2 0
8 0
6 6
7 7

Sample Output

1.50
27.00

旋转卡壳:http://www.cnblogs.com/Booble/archive/2011/04/03/2004865.html

代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-8
struct node
{
    int x,y;
}
;
node p[50005];
node res[50005];
int cross(node p0,node p1,node p2)
{
    return (p0.x-p2.x)*(p1.y-p2.y)-(p1.x-p2.x)*(p0.y-p2.y);
}
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.x==b.x)
        return a.y<b.y;
    else
        return a.x<b.x;
}
int Graham(int n)
{
    int len;
    int top=0;
    sort(p,p+n,cmp);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        while(top>1&&cross(res[top-1],p[i],res[top-2])<=0)
            top--;
        res[top++]=p[i];
    }
    len=top;
    for(int i=n-2; i>=0; i--)
    {
        while(top>len&&cross(res[top-1],p[i],res[top-2])<=0)
            top--;
        res[top++]=p[i];
    }
    if(n>1)
        top--;
    return top;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
        int dian=Graham(n);
        int ans=-1;
        for(int i=0; i<dian; i++)
            for(int j=i+1; j<dian; j++)
                for(int k=j+1; k<dian; k++)
                    ans=max(ans,cross(res[j],res[k],res[i]));
        printf("%.2lf
",0.5*ans);
    }
    return 0;
}