• hdu 1846 Brave Game


    Problem Description
    十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
    今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。
    当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~

    各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的:
    1、  本游戏是一个二人游戏;
    2、  有一堆石子一共有n个;
    3、  两人轮流进行;
    4、  每走一步可以取走1…m个石子;
    5、  最先取光石子的一方为胜;

    如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。
     
    Input
    输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。
    每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。
     
    Output
    如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。
     
    Sample Input
    2
    23 2
    4 3
     
    Sample Output
    first
    second 
     
    Author
    lcy
     
    Source
     
    题解:

    巴什博奕(Bash Game):有一堆n个物品,两人轮流从堆中取物品,每次取 x 个 ( 1 ≤ x ≤ m)。最后取光者为胜。

             如果 n = m + 1, 一次至多取 m 个,所以无论先取者,取了多少个,一定还剩余 x 个( 1 ≤ x ≤ m)。所以,后取者必胜。因此我们发现了取胜的秘诀:如果我们把 n 表示为

    n = (m + 1)  * r + s 。(0 ≤ s  < m , r ≥ 0)。先取者 拿走 s 个, 后取者 拿走 k 个  (1 ≤ k ≤ m),那么先取者 再 拿走 m + 1 - k 个。结果还剩下 ( m + 1 ) * ( r - 1 ) 个。我们只要始终给对手留下 m + 1 的倍数,那么 先取者 肯定必胜。 现在 我们可以知道,如果 s = 0,那么后取者必胜。 否则 先取者 必胜。

    代码:

     1 #include <stdio.h>
     2 #include <string.h>
     3 #include <math.h>
     4 #include <algorithm>
     5 #include <iostream>
     6 #include <ctype.h>
     7 #include <iomanip>
     8 #include <queue>
     9 #include <stdlib.h>
    10 using namespace std;
    11 
    12 int main()
    13 {
    14     int c,n,m,r,s;
    15     scanf("%d",&c);
    16     while(c--){
    17         scanf("%d%d",&n,&m);
    18         r=n%(m+1);
    19         if(r==0){
    20             printf("second
    ");
    21         }
    22         else{
    23             printf("first
    ");
    24         }
    25     }
    26 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wangmengmeng/p/5018285.html
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