poj 1743 Musical Theme （后缀数组+二分）
题目：http://poj.org/problem?id=1743
题意：一篇n个音符的乐谱，求他最长的音乐主题（两端变化相同的长度大于五的不重合乐谱）
思路：09年论文后缀数组的题目：先二分答案，变成判定性问题，判断是否存在两个长度为k的子串是相同的，且不重叠。解决这个问题的关键利用height数组；
把排序后的后缀分成若干组，其中每组的后缀之间的height值都不小于k；
若有一组中最小的sa和最大的sa之差大于等于k，则存在。
代码：
1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #include<stack> 7 #include<cmath> 8 #include<stdlib.h> 9 using namespace std; 10 const int maxn=20010; 11 int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wws[maxn]; 12 int sa[maxn],rank[maxn]; 13 int height[maxn]; 14 int abs(int a) 15 { 16 if(a<0) return -a; 17 else return a; 18 } 19 int cmp(int *r,int a,int b,int l) 20 { 21 return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; 22 } 23 void da(int *r,int n,int m) 24 { 25 int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; 26 for(i=0;i<m;i++) wws[i]=0; 27 for(i=0;i<n;i++) wws[x[i]=r[i]]++; 28 for(i=1;i<m;i++) wws[i]+=wws[i-1]; 29 for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wws[x[i]]]=i; 30 for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) 31 { 32 for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; 33 for(i=0;i<n;i++) 34 if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; 35 for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; 36 for(i=0;i<m;i++) wws[i]=0; 37 for(i=0;i<n;i++) wws[wv[i]]++; 38 for(i=1;i<m;i++) wws[i]+=wws[i-1]; 39 for(i=n-1;i>=0;i--) 40 sa[--wws[wv[i]]]=y[i]; 41 t=x,x=y,y=t; 42 p=1; 43 x[sa[0]]=0; 44 for(i=1;i<n;i++) 45 x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; 46 } 47 return ; 48 } 49 void calheight(int *r,int n) 50 { 51 int i,j,k=0; 52 for(i=1;i<=n;i++) 53 { 54 rank[sa[i]]=i; 55 } 56 for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) 57 { 58 for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); 59 } 60 return ; 61 } 62 bool juge(int m,int n) 63 { 64 int i,j; 65 for(i=2;i<=n;i++) 66 { 67 if(height[i]<m) continue;//相当于分组 68 for(j=i-1;j>=2;j--) 69 { 70 if(abs(sa[i]-sa[j])>=m) 71 return true; 72 if(height[j]<m)//不在同一组跳出 73 break; 74 } 75 } 76 return false; 77 } 78 void binary(int n) 79 { 80 int l,r; 81 l=3;r=n; 82 int ans=0; 83 while(l<=r) 84 { 85 int m=(l+r)/2; 86 if(juge(m,n)) 87 { 88 l=m+1; 89 ans=m; 90 } 91 else 92 r=m-1; 93 } 94 if(ans<4) 95 printf("0 "); 96 else 97 printf("%d ",ans+1); 98 99 } 100 int main() 101 { 102 int n; 103 int data[maxn]; 104 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 105 { 106 if(n==0) 107 break; 108 int i; 109 n--; 110 for(i=0;i<=n;i++) 111 scanf("%d",&data[i]); 112 if(n<10) 113 { 114 printf("0 "); 115 continue; 116 } 117 for(i=0;i<n;i++) 118 data[i]=data[i+1]-data[i]+90; 119 data[n]=0;//小技巧，防止数组越界 120 da(data,n+1,190);//求出后缀数组 121 calheight(data,n);//求出height数组 122 binary(n);//进行二分 123 } 124 return 0; 125 }
poj 3261 Milk Patterns（后缀数组+二分）
题目：http://poj.org/problem?id=3261
题意：给定一个字符串，求至少出现k次的最长重复子串，这k个子串可以重叠
思路：与1743做法差不多，只是在判断的时候有没有一个组的后缀个数大于等于k，若有则满足
1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #include<stack> 7 #include<cmath> 8 #include<stdlib.h> 9 using namespace std; 10 const int maxn=20010; 11 const int mmaxn=1000010; 12 int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wws[mmaxn]; 13 int sa[maxn],rank[maxn]; 14 int height[maxn]; 15 int abs(int a) 16 { 17 if(a<0) return -a; 18 else return a; 19 } 20 int cmp(int *r,int a,int b,int l) 21 { 22 return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; 23 } 24 void da(int *r,int n,int m)//传入时r[n-1]=0,其他>0;n为长度，m为字符的范围 25 { 26 int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; 27 for(i=0; i<m; i++) wws[i]=0; 28 for(i=0; i<n; i++) wws[x[i]=r[i]]++; 29 for(i=1; i<m; i++) wws[i]+=wws[i-1]; 30 for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--wws[x[i]]]=i; 31 for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p) 32 { 33 for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i; 34 for(i=0; i<n; i++) 35 if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; 36 for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]]; 37 for(i=0; i<m; i++) wws[i]=0; 38 for(i=0; i<n; i++) wws[wv[i]]++; 39 for(i=1; i<m; i++) wws[i]+=wws[i-1]; 40 for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--wws[wv[i]]]=y[i]; 41 for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; 42 43 } 44 return ; 45 } 46 void calheight(int *r,int n)//n要小1 47 { 48 int i,j,k=0; 49 for(i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i; //注意循环条件 50 for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k) 51 for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //不要忘记分号 52 } 53 bool juge(int m,int n,int K) 54 { 55 int i,j; 56 int sum=0; 57 for(i=1; i<=n; i++) 58 { 59 if(height[i]>=m) 60 { 61 sum++; 62 if(sum==K-1) 63 return true; 64 } 65 else 66 sum=0; 67 } 68 return false; 69 } 70 void binary(int n,int K) 71 { 72 int l,r; 73 l=1; 74 r=n; 75 int ans=0; 76 while(l<=r) 77 { 78 int m=(l+r)/2; 79 if(juge(m,n,K)) 80 { 81 l=m+1; 82 ans=m; 83 } 84 else 85 r=m-1; 86 } 87 printf("%d ",ans); 88 89 } 90 int main() 91 { 92 int n,K; 93 int data[maxn]; 94 while(scanf("%d%d",&n,&K)!=EOF) 95 { 96 int i; 97 for(i=0; i<n; i++) 98 { 99 scanf("%d",&data[i]); 100 data[i]++; 101 } 102 data[n]=0;//小技巧，防止数组越界 103 da(data,n+1,mmaxn-5);//求出后缀数组 104 calheight(data,n);//求出height数组 105 binary(n,K);//进行二分 106 } 107 return 0; 108 }
poj 2406 Power Strings(后缀数组+枚举)
题目：http://poj.org/problem?id=2406
题意：一个字符串由某个字符串S重复R次得到，求R的最大值
思路：枚举字符串S的长度k,看suffix（1）和suffix（k+1）的最长公共前缀是否等于n-k（倍增算法超时，用DC3算法）
1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #include<stack> 7 #include<cmath> 8 #include<stdlib.h> 9 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) 10 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) 11 using namespace std; 12 const int maxn=1000010; 13 char str[maxn]; 14 int wa[maxn*3],wb[maxn*3],wv[maxn*3],wws[maxn]; 15 int data[maxn*3]; 16 int sa[maxn*3],rank[maxn],height[maxn]; 17 int res[maxn]; 18 int c0(int *r,int a,int b) 19 { 20 return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2]; 21 } 22 int c12(int k,int *r,int a,int b) 23 { 24 if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1); 25 else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1]; 26 } 27 void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) 28 { 29 int i; 30 for(i=0; i<n; i++) wv[i]=r[a[i]]; 31 for(i=0; i<m; i++) wws[i]=0; 32 for(i=0; i<n; i++) wws[wv[i]]++; 33 for(i=1; i<m; i++) wws[i]+=wws[i-1]; 34 for(i=n-1; i>=0; i--) b[--wws[wv[i]]]=a[i]; 35 return ; 36 } 37 void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) 38 { 39 int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p; 40 r[n]=r[n+1]=0; 41 for(i=0; i<n; i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i; 42 sort(r+2,wa,wb,tbc,m); 43 sort(r+1,wb,wa,tbc,m); 44 sort(r,wa,wb,tbc,m); 45 for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++) 46 rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++; 47 if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p); 48 else for(i=0; i<tbc; i++) san[rn[i]]=i; 49 for(i=0; i<tbc; i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3; 50 if(n%3==1) wb[ta++]=n-1; 51 sort(r,wb,wa,ta,m); 52 for(i=0; i<tbc; i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i; 53 for(i=0,j=0,p=0; i<ta&&j<tbc; p++) 54 sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++]; 55 for(; i<ta; p++) sa[p]=wa[i++]; 56 for(; j<tbc; p++) sa[p]=wb[j++]; 57 return ; 58 } 59 60 61 void calheight(int *r,int n,int m) 62 { 63 int i,j,k=0; 64 for(i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i; 65 for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k) 66 for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); 67 } 68 void run(int n) 69 { 70 int s=rank[0]; 71 //printf("s=%d ",s); 72 int min=maxn+10; 73 int i; 74 res[s]=n; 75 for(i=s-1; i>=0; i--) 76 { 77 if(min>height[i+1]) 78 min=height[i+1]; 79 res[i]=min; 80 } 81 min=maxn+10; 82 for(i=s+1; i<=n; i++) 83 { 84 if(min>height[i]) 85 min=height[i]; 86 res[i]=min; 87 } 88 return ; 89 } 90 int main() 91 { 92 while(scanf("%s%*c",str)!=EOF) 93 { 94 if(str[0]=='.') 95 break; 96 int len=strlen(str); 97 int i; 98 int mmax=0; 99 for(i=0; i<len; i++) 100 { 101 data[i]=str[i]-'a'+1; 102 if(mmax<data[i]) 103 mmax=data[i]; 104 } 105 data[len]=0; 106 dc3(data,sa,len+1,mmax+1); 107 calheight(data,len,mmax+1); 108 /*printf("sa "); 109 for(i=0;i<=len;i++) 110 printf("%d ",sa[i]); 111 printf(" "); 112 printf("rank"); 113 for(i=0;i<=len;i++) 114 printf("%d ",rank[i]); 115 printf(" "); 116 printf("he "); 117 for(i=0;i<=len;i++) 118 printf("%d ",height[i]); 119 printf(" "); 120 121 printf("re "); 122 for(i=0;i<=len;i++) 123 printf("%d ",res[i]); 124 printf(" ");*/ 125 run(len); 126 for(i=1; i<=len; i++) 127 { 128 if(len%i==0&&res[rank[i]]==len-i) 129 { 130 //printf("i=%d ",i); 131 break; 132 } 133 } 134 if(i>=len) 135 printf("1 "); 136 else 137 printf("%d ",len/i); 138 } 139 return 0; 140 }