题目：http://poj.org/problem?id=1039
刘汝佳的黑书《算法艺术与信息学竞赛》上的第3章计算几何初步的例2 管道问题
有一宽度为1的折线管道,上面顶点为(xi,yi),所对应的下面顶点为(xi,yi-1),假设管道都是不透明的,不反射的,光线从左边入口处的(x1,y1),(x1,y1-1)之间射入,向四面八方传播,求解光线最远能传播到哪里(取x坐标)或者是否能穿透整个管道.
思路：首先，一根光纤自始至终未曾擦到任何顶点，肯定不是最优的（可以平移使之优化），然后，如果只碰到一个顶点，那也不是最优的，可以通过旋转，是他碰到另一个顶点，并且更优，最后要说明，最优光线必然是擦到一个上顶点，一个下顶点。。。。
任取一个上顶点一个下顶点形成直线L，然后从左到右依次判断管壁与其相不相交，若相交停止循环找出交点与之前的交点比较，找到最大的x即可，若一直都不想交则就是L射穿了整个管道。。。
代码：
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1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 typedef struct node 6 { 7 double x,y; 8 }point; 9 point up[31]; 10 point down[31]; 11 const double eps=1e-8; 12 const double inf=99999.0; 13 int max(int a,int b) 14 { 15 if(a>b) 16 return a; 17 else 18 return b; 19 } 20 int dblcmp(double d)//浮点误差的处理 21 { 22 if(fabs(d)<eps) 23 return 0; 24 return (d>0)?1:-1; 25 } 26 double det (double x1,double y1,double x2,double y2)//叉乘 27 { 28 return x1*y2-x2*y1; 29 } 30 31 double cross(point a,point b,point c) 32 { 33 return det(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y);//向量 34 } 35 36 int pan(point a,point b,point c,point d) 37 { 38 return (dblcmp(cross(a,b,c))*dblcmp(cross(a,b,d))<=0);//规范相交和与顶点相交的两种不规范相交 39 } 40 41 double get_x(point a,point b,point c,point d)//求交点 42 { 43 double area1=cross(a,b,c); 44 double area2=cross(a,b,d); 45 int d1=dblcmp(area1); 46 int d2=dblcmp(area2); 47 if(d1*d2<0) 48 return (area2*c.x-area1*d.x)/(area2-area1);//规范相交的交点公式 49 if(d1*d2==0) 50 { 51 if(d1==0)//交于第k-1个点 52 return c.x; 53 else//交于第k个点 54 return d.x; 55 } 56 return -inf;//不相交 57 } 58 int main() 59 { 60 int n; 61 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 62 { 63 if(n==0) 64 break; 65 int i,j; 66 for(i=0;i<n;i++) 67 { 68 scanf("%lf%lf",&up[i].x,&up[i].y); 69 down[i].x=up[i].x; 70 down[i].y=up[i].y-1; 71 } 72 //依次枚举每个点 73 int flag=0; 74 double res=-inf;//初始化为最小负数,因为坐标可能为负的 75 int k; 76 for(i=0;i<n;i++) 77 { 78 for(j=0;j<n;j++) 79 { 80 if(i==j) 81 continue; 82 for(k=0;k<n;k++) 83 { 84 if(!pan(up[i],down[j],up[k],down[k]))//判断直线L能否穿过k点的管道 85 break; 86 } 87 if(k>=n)//穿过全部的管道 88 { 89 flag=1; 90 break; 91 } 92 else 93 { 94 if(k>max(i,j)) 95 { 96 double uu=get_x(up[i],down[j],up[k-1],up[k]);//与上管壁相交的情况 97 if(res<uu) 98 res=uu; 99 uu=get_x(up[i],down[j],down[k-1],down[k]);//与下管壁相交的情况 100 if(res<uu) 101 res=uu; 102 } 103 104 } 105 } 106 if(flag) 107 break; 108 } 109 if(flag==1) 110 printf("Through all the pipe.\n"); 111 else 112 printf("%.2f\n",res); 113 } 114 return 0; 115 }