• hdu6062RXD and logic gates多校题 构造


    听说标算的点数是2^(n+1)级别的,也不知道我是不是比标算优一点?

    (话说这种题一眼看过去怎么跟题答一样)

    然而并不是题答,没法手玩,来考虑一下一般解法:

    考虑一个规模较小的问题:最后一位一定是0

    不难发现变成了条件完全相同的一个子问题

    再把最后一位加上

    那么总共2^(n-1)个答案中的一部分会翻车,

    若把会翻车的部分标记为1,不会翻车的标记为0,又得到一个完全相同的子问题(规模与上一个子问题一样)

    那么原问题就可以表示为

    (这一位的输入,两个子问题)进行一次操作

    没了

    考虑复杂度f(x)=2f(x-1)+O(2^x),f(x)=2^x,轻松过

    点数应该也差不多是2^n?

     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 #define I n+2
     3 #define O n+3
     4 using namespace std;
     5 int n,N,E,sum;
     6 int a[20000],b[20000],c[20000];
     7 bool rule[20000],fir[20000];
     8 void addedge(int x,int y,int z)
     9 {
    10     a[++E]=x;b[E]=y;c[E]=z;
    11 }
    12 void work(int st,int en,int len,int pos)
    13 {
    14     if(len==1)
    15     {
    16         if((rule[st]&1)&&(rule[en]&1)) addedge(O,n,pos),fir[pos]=1;
    17         else
    18         if(rule[st]&1) addedge(I,n,pos),fir[pos]=1;
    19         else
    20         if(rule[en]&1) addedge(I,n,pos),fir[pos]=0;
    21         else
    22         addedge(O,n,pos),fir[pos]=0;
    23         return;
    24     }
    25     int mid=st+en>>1;
    26     work(st,mid,len-1,pos);
    27     for(int i=0;i<=mid-st;i++)
    28         rule[mid+1+i]^=rule[st+i];
    29     int POS=++N;
    30     work(mid+1,en,len-1,POS);
    31     addedge(POS,n-len+1,pos);
    32     for(int i=0;i<=mid-st;i++)
    33         rule[mid+1+i]^=rule[st+i];
    34 }
    35 int main()
    36 {
    37     while(~scanf("%d",&n))
    38     {
    39         N=n+3;E=0;
    40         fir[I]=1;fir[O]=0;
    41         for(int i=1;i<=1<<n;i++)
    42         {
    43             char ch;
    44             for(ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar());
    45             for(sum=0;isdigit(ch);ch=getchar())
    46                 sum=sum*2+ch-'0';
    47             scanf("%d",&rule[sum]);
    48         }
    49         work(0,(1<<n)-1,n,n+1);
    50         printf("%d
    ",fir[n+1]);
    51         printf("%d
    ",N-n-1);
    52         for(int i=n+2;i<=N;i++)
    53             printf("%d
    ",fir[i]);
    54         printf("%d
    ",E);
    55         for(int i=1;i<=E;i++)
    56             printf("%d %d %d
    ",a[i],b[i],c[i]);
    57     }
    58     return 0;
    59 } 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wanglichao/p/7270220.html
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