下面对不同的情况给予讨论:
(1):当盘子数为1的时候,只有一种放法就是把所有苹果放到一个盘子里。
(2):当苹果数为1的时候,也只有一种放法,注意题目中说明,盘子之间并无顺序,所以不管这个苹果放在哪个盘子里,结果都算一个。
(3):当m<n时,因为此时最多只能放到m个盘子中去(一个里放一个),实际上就相当于把m个苹果放到m个盘子里一样,也就是f(m,m);
(4):当m==n时,此时分两种情况讨论,一种是一个盘子里放一个,只是一种,第二种是,至少有一个盘子里不放苹果这就相当于是f(m,m-1);
(5):当m>n时,也分两种情况讨论,一种是至少有一个盘子里不放苹果,这样子就相当于f(m,n-1),第二种是,先取出n个苹果一个盘子里放一个,再将剩下的m-n个苹果放到n个盘子里去,即f(m-n,n);
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int f[11][11]; int PutApple(int m,int n) { if(m==1||n==1) { f[m][n]=1; return f[m][n]; } else if(m<n) { f[m][n]=PutApple(m,m); return f[m][n]; } else if(m==n) { f[m][n]=1+PutApple(m,m-1); return f[m][n]; } else { f[m][n]=PutApple(m-n,n)+PutApple(m,n-1); return f[m][n]; } } int main() { int Case; cin>>Case; int m,n; while(Case--) { memset(f,0,sizeof(f)); cin>>m>>n; cout<<PutApple(m,n)<<endl; } return 0; }
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