全排列小结

　　全排列可以用分治的思想去实现，主要操作步骤是将首个元素与剩余其他的所有元素进行交换。主要分为两种：允许生成不重复的序列和不允许生成重复的序列。

1.允许重复的序列，代码如下：

class Solution
{
public:
    void fullArray(int a[] ,int len)
    {
            arrayCore(a,0,len);
    }
    void arrayCore(int a[],int index,int len)
    {
        if(index == len - 1)
        {
            Print(a,len);
            return;
        }
        for(int i = index; i < len; i++)
        {
            swap(a[index],a[i]);
            arrayCore(a,index + 1,len);
            swap(a[index],a[i]);//在进行以下个元素为首元素的交换前，先恢复原序列的位置
        }

    }
    void Print(int a[],int len)
    {
        for(int i= 0; i < len; i++)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }

};

2.不允许重复的序列：

class Solution
{
public:
    void fullArray(int a[] ,int len)
    {
            arrayCore(a,0,len);
    }
    void arrayCore(int a[],int index,int len)
    {
        if(index == len - 1)
        {
            Print(a,len);
            return;
        }
        for(int i = index; i < len; i++)
        {
            if(!isSwap(a,index,i))
                continue;
            else
            {
            swap(a[index],a[i]);
            arrayCore(a,index + 1,len);
            swap(a[index],a[i]);
            }
        }

    }
    void Print(int a[],int len)
    {
        for(int i= 0; i < len; i++)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    bool isSwap(int a[],int _start,int _end)
    {
        for(int i = _start; i < _end; i++)
        {
            if(a[i] == a[_end])
                return false;
        }
        return true;
    }

};

　

在非重复的情况下，需要判断一下：index之后的元素中是否有存在与之前a[i]重复的元素，如果有重复的话，就跳过这个循环，直接进行下一个循环。

3.有时题目会要求按照字典顺序打印出所有的排列，此时只需在打印前对结果进行排序即可。例如本例中，就不能直接调用Print函数了，应该是把所有的排列存到一个数组或者vector中，再对这个数组或vector进行排序，之后再打印即可。

主要有以下几点需要注意：

(1)交换的那个for循环时候是从index开始的，而不是从index+1开始的，交换index相当于输出它本身的那个序列；如果从index+1开始的话，就会漏掉以index开头的序列。

(2)程序的开始只需把0位置传入即可。

参考：http://blog.csdn.net/lemon_tree12138/article/details/50986990