• python数据结构和算法2 顺序表和链表


    数据结构

    数据对象中数据元素之间的关系。

    数据的存储方式不同就会导致需要不同的算法进行处理。我们希望算法解决问题的效率越快越好,

    于是我们就需要考虑数据究竟如何保存的问题,这就是数据结构。

    程序 = 数据结构 + 算法

    抽象数据类型(Abstract Data Type)

    把数据类型和数据类型上的运算捆在一起,进行封装。

    最常用的数据运算有五种:

    • 插入
    • 删除
    • 修改
    • 查找
    • 排序

     变量类型决定 1.内存中占多大 2.计算机拿到二进制数的时候如何对待

    整型在32位中占4个字节,一个字节8位,一个字符占1个

    顺序表的结构和实现

    两种基本实现方式

    扩充的两种策略

    • 每次扩充增加固定数目的存储位置,如每次扩充增加10个元素位置,这种策略可称为线性增长。

      特点:节省空间,但是扩充操作频繁,操作次数多。

    • 每次扩充容量加倍,如每次扩充增加一倍存储空间。

      特点:减少了扩充操作的执行次数,但可能会浪费空间资源。以空间换时间,推荐的方式。

     

    顺序表的两种基本形式

    基本布局和元素外置

    list是顺序表,分离式

     链表

    链表结构可以充分利用计算机内存空间,实现灵活的内存动态管理。

    链表(Linked list)是一种常见的基础数据结构,是一种线性表,但是不像顺序表一样连续存储数据,而是在每一个节点(数据存储单元)里存放下一个节点的位置信息(即地址)。

     单向链表

    它的每个节点包含两个域,一个信息域(元素域)和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点,而最后一个节点的链接域则指向一个空值。

    单链表和结点的定义代码

     操作

    • is_empty() 判断链表是否为空
    • length() 返回链表的长度
    • travel() 遍历
    • add(item) 在头部添加一个节点
    • append(item) 在尾部添加一个节点
    • insert(pos, item) 在指定位置pos添加节点
    • remove(item) 删除一个节点
    • search(item) 查找节点是否存在

    实现代码

    class Node(object):
        """节点"""
        def __init__(self, item):
            self.item = item
            self.next = None
    
    
    class SinCycLinkedlist(object):
        """单向循环链表"""
        def __init__(self):
            self._head = None
    
        def is_empty(self):
            """判断链表是否为空"""
            return self._head == None
    
        def length(self):
            """返回链表的长度"""
            # 如果链表为空,返回长度0
            if self.is_empty():
                return 0
            count = 1
            cur = self._head
            while cur.next != self._head:
                count += 1
                cur = cur.next
            return count
    
        def travel(self):
            """遍历链表"""
            if self.is_empty():
                return
            cur = self._head
            print cur.item,
            while cur.next != self._head:
                cur = cur.next
                print cur.item,
            print ""
    
    
        def add(self, item):
            """头部添加节点"""
            node = Node(item)
            if self.is_empty():
                self._head = node
                node.next = self._head
            else:
                #添加的节点指向_head
                node.next = self._head
                # 移到链表尾部,将尾部节点的next指向node
                cur = self._head
                while cur.next != self._head:
                    cur = cur.next
                cur.next = node
                #_head指向添加node的
                self._head = node
    
        def append(self, item):
            """尾部添加节点"""
            node = Node(item)
            if self.is_empty():
                self._head = node
                node.next = self._head
            else:
                # 移到链表尾部
                cur = self._head
                while cur.next != self._head:
                    cur = cur.next
                # 将尾节点指向node
                cur.next = node
                # 将node指向头节点_head
                node.next = self._head
    
        def insert(self, pos, item):
            """在指定位置添加节点"""
            if pos <= 0:
                self.add(item)
            elif pos > (self.length()-1):
                self.append(item)
            else:
                node = Node(item)
                cur = self._head
                count = 0
                # 移动到指定位置的前一个位置
                while count < (pos-1):
                    count += 1
                    cur = cur.next
                node.next = cur.next
                cur.next = node
    
        def remove(self, item):
            """删除一个节点"""
            # 若链表为空,则直接返回
            if self.is_empty():
                return
            # 将cur指向头节点
            cur = self._head
            pre = None
            # 若头节点的元素就是要查找的元素item
            if cur.item == item:
                # 如果链表不止一个节点
                if cur.next != self._head:
                    # 先找到尾节点,将尾节点的next指向第二个节点
                    while cur.next != self._head:
                        cur = cur.next
                    # cur指向了尾节点
                    cur.next = self._head.next
                    self._head = self._head.next
                else:
                    # 链表只有一个节点
                    self._head = None
            else:
                pre = self._head
                # 第一个节点不是要删除的
                while cur.next != self._head:
                    # 找到了要删除的元素
                    if cur.item == item:
                        # 删除
                        pre.next = cur.next
                        return
                    else:
                        pre = cur
                        cur = cur.next
                # cur 指向尾节点
                if cur.item == item:
                    # 尾部删除
                    pre.next = cur.next
    
        def search(self, item):
            """查找节点是否存在"""
            if self.is_empty():
                return False
            cur = self._head
            if cur.item == item:
                return True
            while cur.next != self._head:
                cur = cur.next
                if cur.item == item:
                    return True
            return False
    
    if __name__ == "__main__":
        ll = SinCycLinkedlist()
        ll.add(1)
        ll.add(2)
        ll.append(3)
        ll.insert(2, 4)
        ll.insert(4, 5)
        ll.insert(0, 6)
        print "length:",ll.length()
        ll.travel()
        print ll.search(3)
        print ll.search(7)
        ll.remove(1)
        print "length:",ll.length()
        ll.travel()

     链表与顺序表的对比

    链表存储的时候,结点对应的是内存,可以分散,可以把操作系统内存当中分散的可用的通过链表串起来。缺点顺序的空间要增大,除了原有数据还有地址。顺序表的优点存取数据的时候可以通过O(1)的方式一次性定位,缺点,空间必须连续的,保存数据较大时,没那么大空间,就需要链表。  链表的中间插入/删除元素的O(n)是花在遍历上,而顺序表的则是在数据搬迁上。

     双链表 

    class Node(object):
        """双向链表节点"""
        def __init__(self, item):
            self.item = item
            self.next = None
            self.prev = None
    
    
    class DLinkList(object):
        """双向链表"""
        def __init__(self):
            self._head = None
    
        def is_empty(self):
            """判断链表是否为空"""
            return self._head == None
    
        def length(self):
            """返回链表的长度"""
            cur = self._head
            count = 0
            while cur != None:
                count += 1
                cur = cur.next
            return count
    
        def travel(self):
            """遍历链表"""
            cur = self._head
            while cur != None:
                print cur.item,
                cur = cur.next
            print ""
    
        def add(self, item):
            """头部插入元素"""
            node = Node(item)
            if self.is_empty():
                # 如果是空链表,将_head指向node
                self._head = node
            else:
                # 将node的next指向_head的头节点
                node.next = self._head
                # 将_head的头节点的prev指向node
                self._head.prev = node
                # 将_head 指向node
                self._head = node
    
        def append(self, item):
            """尾部插入元素"""
            node = Node(item)
            if self.is_empty():
                # 如果是空链表,将_head指向node
                self._head = node
            else:
                # 移动到链表尾部
                cur = self._head
                while cur.next != None:
                    cur = cur.next
                # 将尾节点cur的next指向node
                cur.next = node
                # 将node的prev指向cur
                node.prev = cur
    
    
    
        def search(self, item):
            """查找元素是否存在"""
            cur = self._head
            while cur != None:
                if cur.item == item:
                    return True
                cur = cur.next
            return False
    指定位置插入节点
    
    双向链表指定位置插入元素
    
        def insert(self, pos, item):
            """在指定位置添加节点"""
            if pos <= 0:
                self.add(item)
            elif pos > (self.length()-1):
                self.append(item)
            else:
                node = Node(item)
                cur = self._head
                count = 0
                # 移动到指定位置的前一个位置
                while count < (pos-1):
                    count += 1
                    cur = cur.next
                # 将node的prev指向cur
                node.prev = cur
                # 将node的next指向cur的下一个节点
                node.next = cur.next
                # 将cur的下一个节点的prev指向node
                cur.next.prev = node
                # 将cur的next指向node
                cur.next = node
    删除元素
    
    双向链表删除节点
    
        def remove(self, item):
            """删除元素"""
            if self.is_empty():
                return
            else:
                cur = self._head
                if cur.item == item:
                    # 如果首节点的元素即是要删除的元素
                    if cur.next == None:
                        # 如果链表只有这一个节点
                        self._head = None
                    else:
                        # 将第二个节点的prev设置为None
                        cur.next.prev = None
                        # 将_head指向第二个节点
                        self._head = cur.next
                    return
                while cur != None:
                    if cur.item == item:
                        # 将cur的前一个节点的next指向cur的后一个节点
                        cur.prev.next = cur.next
                        # 将cur的后一个节点的prev指向cur的前一个节点
                        cur.next.prev = cur.prev
                        break
                    cur = cur.next
    测试
    
    if __name__ == "__main__":
        ll = DLinkList()
        ll.add(1)
        ll.add(2)
        ll.append(3)
        ll.insert(2, 4)
        ll.insert(4, 5)
        ll.insert(0, 6)
        print "length:",ll.length()
        ll.travel()
        print ll.search(3)
        print ll.search(4)
        ll.remove(1)
        print "length:",ll.length()
        ll.travel()

     单循环链表

    class Node(object):
        """节点"""
        def __init__(self, item):
            self.item = item
            self.next = None
    
    
    class SinCycLinkedlist(object):
        """单向循环链表"""
        def __init__(self):
            self._head = None
    
        def is_empty(self):
            """判断链表是否为空"""
            return self._head == None
    
        def length(self):
            """返回链表的长度"""
            # 如果链表为空,返回长度0
            if self.is_empty():
                return 0
            count = 1
            cur = self._head
            while cur.next != self._head:
                count += 1
                cur = cur.next
            return count
    
        def travel(self):
            """遍历链表"""
            if self.is_empty():
                return
            cur = self._head
            print cur.item,
            while cur.next != self._head:
                cur = cur.next
                print cur.item,
            print ""
    
    
        def add(self, item):
            """头部添加节点"""
            node = Node(item)
            if self.is_empty():
                self._head = node
                node.next = self._head
            else:
                #添加的节点指向_head
                node.next = self._head
                # 移到链表尾部,将尾部节点的next指向node
                cur = self._head
                while cur.next != self._head:
                    cur = cur.next
                cur.next = node
                #_head指向添加node的
                self._head = node
    
        def append(self, item):
            """尾部添加节点"""
            node = Node(item)
            if self.is_empty():
                self._head = node
                node.next = self._head
            else:
                # 移到链表尾部
                cur = self._head
                while cur.next != self._head:
                    cur = cur.next
                # 将尾节点指向node
                cur.next = node
                # 将node指向头节点_head
                node.next = self._head
    
        def insert(self, pos, item):
            """在指定位置添加节点"""
            if pos <= 0:
                self.add(item)
            elif pos > (self.length()-1):
                self.append(item)
            else:
                node = Node(item)
                cur = self._head
                count = 0
                # 移动到指定位置的前一个位置
                while count < (pos-1):
                    count += 1
                    cur = cur.next
                node.next = cur.next
                cur.next = node
    
        def remove(self, item):
            """删除一个节点"""
            # 若链表为空,则直接返回
            if self.is_empty():
                return
            # 将cur指向头节点
            cur = self._head
            pre = None
            # 若头节点的元素就是要查找的元素item
            if cur.item == item:
                # 如果链表不止一个节点
                if cur.next != self._head:
                    # 先找到尾节点,将尾节点的next指向第二个节点
                    while cur.next != self._head:
                        cur = cur.next
                    # cur指向了尾节点
                    cur.next = self._head.next
                    self._head = self._head.next
                else:
                    # 链表只有一个节点
                    self._head = None
            else:
                pre = self._head
                # 第一个节点不是要删除的
                while cur.next != self._head:
                    # 找到了要删除的元素
                    if cur.item == item:
                        # 删除
                        pre.next = cur.next
                        return
                    else:
                        pre = cur
                        cur = cur.next
                # cur 指向尾节点
                if cur.item == item:
                    # 尾部删除
                    pre.next = cur.next
    
        def search(self, item):
            """查找节点是否存在"""
            if self.is_empty():
                return False
            cur = self._head
            if cur.item == item:
                return True
            while cur.next != self._head:
                cur = cur.next
                if cur.item == item:
                    return True
            return False
    
    if __name__ == "__main__":
        ll = SinCycLinkedlist()
        ll.add(1)
        ll.add(2)
        ll.append(3)
        ll.insert(2, 4)
        ll.insert(4, 5)
        ll.insert(0, 6)
        print "length:",ll.length()
        ll.travel()
        print ll.search(3)
        print ll.search(7)
        ll.remove(1)
        print "length:",ll.length()
        ll.travel()
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