二叉树遍历算法——包含递归前、中、后序和层次，非递归前、中、后序和层次遍历共八种

首先，要感谢网上的参考资料。

1. http://mengliao.blog.51cto.com/876134/1178079（作者：BlackAlpha）
2. http://blog.csdn.net/fzh1900/article/details/14056735（作者：_云淡风轻）
3. http://blog.csdn.net/stpeace/article/details/8138458（作者：stpeace）

       二叉树是使用的比较广泛的一种数据结构，这里我写了二叉树的相关操作，包括初始化、新建、以及遍历。这里主要是为了学习二叉树的遍历算法，我总结后，写了八种二叉树的遍历算法，分别是：

      1.递归先序遍历
      2.递归中序遍历
      3.递归后序遍历
      4.非递归先序遍历（单栈辅助）
      5.非递归中序遍历（单栈辅助）
      6.非递归后序遍历（单栈辅助）
      7.递归层次遍历
      8.非递归层次遍历（队列辅助）

      当然，这里还要用到栈和队列，博客中以前有提到过（链式的栈和链式队列），其实还可以用顺序栈和顺序队列的（博客中后面将补上这块）。下面直接上代码：

 

LinkStack.h 链式栈头文件

#ifndef _LINK_STACK_H_H
#define _LINK_STACK_H_H

#include "BiTree.h"

typedef pBiTree LStackEle;

typedef struct LSNODE
{
    LStackEle ele;
    struct LSNODE *pnext;
}LSNode, *pLSNode;

typedef struct LSTACK
{
    pLSNode top;
}LStack, *pLStack;

//栈初始化
void InitLinkStack(LStack &s);

//入栈
void PushLinkStack(LStack &s, LStackEle ele);

//出栈
void PopLinkStack(LStack &s, LStackEle &ele);

//判断栈是否为空
bool IsemptyLinkStack(LStack s);

//获得栈顶值
LStackEle GetTopLinkStack(LStack s);

#endif

LinkQueue.h 链式队列头文件

#ifndef _LINK_QUEUE_H_H
#define _LINK_QUEUE_H_H

#include "BiTree.h"

typedef pBiTree LQueueEle;

typedef struct LQNODE
{
    LQueueEle ele;
    struct LQNODE *pnext;
}LQNode, *pLQNode;

typedef struct LQUEUE
{
    pLQNode rear;
    pLQNode front;
}LQueue, *pLQueue;

//初始化队列
void InitLinkQueue(LQueue &q);

//入队
void EnLinkQueue(LQueue &q, LQueueEle ele);

//出队
void DeLinkQueue(LQueue &q, LQueueEle &ele);

//判断队列是否为空
bool IsemptyLinkQueue(LQueue q);

//获得队头元素值
LQueueEle GetFrontLinkQueue(LQueue q);

#endif

BiTree.h 二叉树头文件

#ifndef _BITREE_H_H
#define _BITREE_H_H

typedef struct BINODE
{
    int ele;
    struct BINODE *plchild;
    struct BINODE *prchild;
}BiNode, *pBiTree;

//初始化二叉树（含根节点）
void InitBiTree(pBiTree &bt, int ele);

//创建二叉树节点
BiNode *CreateBiTreeNode(pBiTree lchild, pBiTree rchild, int ele);

//插入左子二叉树
void InsertLChild(pBiTree parent, pBiTree lchild);

//插入右子二叉树
void InsertRChild(pBiTree parent, pBiTree rchild);

//计算二叉树的深度
int DeepBiTree(pBiTree bt);

//递归先序遍历
void RePreOrderTraverse(pBiTree bt);

//递归中序遍历
void ReInOrderTraverse(pBiTree bt);

//递归后序遍历
void RePostOrderTraverse(pBiTree bt);

//非递归先序遍历二
void NonRePreOrderTraverse(pBiTree bt);

//非递归中序遍历
void NonReInOrderTraverse(pBiTree bt);

//非递归后序遍历
void NonRePostOrderTraverse(pBiTree bt);

//非递归层次遍历
void NonReLevelOrderTraverse(pBiTree bt);

//递归层次遍历
void ReLevelOrderTraverse(pBiTree bt);

void PrintLevelNode(pBiTree bt, int level);

#endif

LinkStack.cpp 链式栈源文件

#include "LinkStack.h"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

//栈初始化
void InitLinkStack(LStack &s)
{
    s.top= NULL;
}

//入栈
void PushLinkStack(LStack &s, LStackEle ele)
{
    pLSNode pnew = (pLSNode)malloc(sizeof(LSNode));
    if (pnew == NULL)
    {
        printf("内存分配失败！
");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    pnew->ele = ele;
    pnew->pnext = s.top;
    s.top = pnew;
}

//出栈
void PopLinkStack(LStack &s, LStackEle &ele)
{
    pLSNode pt = NULL;
    if (IsemptyLinkStack(s))
    {
        printf("栈为空，不能出栈操作！
");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    else
    {
        ele = s.top->ele;
        pt = s.top;
        s.top = pt->pnext;
        free(pt);
        pt = NULL;
    }

}

//判断栈是否为空
bool IsemptyLinkStack(LStack s)
{
    if (s.top == NULL)
        return true;
    else
        return false;
}

//获得栈顶元素
LStackEle GetTop(LStack s)
{
    if (IsemptyLinkStack(s))
    {
        printf("栈为空，不能获得栈顶元素值！
");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    else
        return s.top->ele;
}

LinkQueue.cpp 链式队列源文件

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "LinkQueue.h"

//初始化队列
void InitLinkQueue(LQueue &q)
{
    q.front = (pLQNode)malloc(sizeof(LQNode));
    if (q.front == NULL)
    {
        printf("内存分配失败！
");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    q.rear = q.front;
}

//入队
void EnLinkQueue(LQueue &q, LQueueEle ele)
{
    pLQNode pnew = (pLQNode)malloc(sizeof(LQNODE));
    if (pnew == NULL)
    {
        printf("内存分配失败！
");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    pnew->ele = ele;
    pnew->pnext = NULL;
    q.rear->pnext = pnew;
    q.rear = pnew;
}

//出队
void DeLinkQueue(LQueue &q, LQueueEle &ele)
{
    pLQNode pt = NULL;

    if (IsemptyLinkQueue(q))
    {
        printf("队列为空，不能出队操作！
");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    ele = q.front->pnext->ele;
    pt = q.front->pnext;
    q.front->pnext = pt->pnext;
    free(pt);
/*
    pt是最后一个节点时，释放完了以后，尾指针指向的
    是随机内存，所以让它和头指针指向同一个地址。
*/
    if (q.front->pnext == NULL)
        q.rear = q.front;
}

//判断队列是否为空
bool IsemptyLinkQueue(LQueue q)
{
    if (q.front == q.rear)
        return true;
    else
        return false;
}

//获得队头元素
LQueueEle GetFrontLinkQueue(LQueue q)
{
    if (IsemptyLinkQueue(q))
    {
        printf("队列为空，不能获得队头元素！
");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    return q.front->pnext->ele;
}

BiTree.cpp 二叉树源文件

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "BiTree.h"
#include "LinkStack.h"
#include "LinkQueue.h"


//初始化二叉树（含根节点）
void InitBiTree(pBiTree &bt, int ele)
{
    bt = (BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
    if (bt == NULL)
    {
        printf("内存分配失败！
");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    bt->ele = ele;
    bt->plchild = NULL;
    bt->prchild = NULL;
}

//创建二叉树节点
BiNode *CreateBiTreeNode(pBiTree lchild, pBiTree rchild, int ele)
{
    BiNode *pnew = (BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
    if (pnew == NULL)
    {
        printf("内存分配失败！
");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    pnew->ele = ele;
    pnew->plchild = lchild;
    pnew->prchild = rchild;

    return pnew;
}

//插入左子二叉树
void InsertLChild(pBiTree parent, pBiTree lchild)
{
    parent->plchild = lchild;
}

//插入右子二叉树
void InsertRChild(pBiTree parent, pBiTree rchild)
{
    parent->prchild = rchild;
}

//用递归的方法计算二叉树的深度
int DeepBiTree(pBiTree bt)
{
    int ldeep = 0, rdeep = 0;

    if (bt)
    {
        ldeep = DeepBiTree(bt->plchild);
        rdeep = DeepBiTree(bt->prchild);
        return (ldeep > rdeep ? ldeep : rdeep) + 1;
    }
    else
        return 0;
}

//（一）递归先序遍历
void RePreOrderTraverse(pBiTree bt)
{
    if(bt != NULL)
    {
        printf("%d ", bt->ele);
        RePreOrderTraverse(bt->plchild);
        RePreOrderTraverse(bt->prchild);
    }
}

//（二）递归中序遍历
void ReInOrderTraverse(pBiTree bt)
{
    if(bt != NULL)
    {
        ReInOrderTraverse(bt->plchild);
        printf("%d ", bt->ele);
        ReInOrderTraverse(bt->prchild);
    }
}

//（三）递归后序遍历
void RePostOrderTraverse(pBiTree bt)
{
    if(bt != NULL)
    {
        RePostOrderTraverse(bt->plchild);
        RePostOrderTraverse(bt->prchild);
        printf("%d ", bt->ele);
    }
}

//（四）非递归先序遍历
void NonRePreOrderTraverse(pBiTree bt)
{
    LStack s;
    InitLinkStack(s);

    while (bt != NULL || !IsemptyLinkStack(s))
    {
        while ( bt != NULL)
        {
            printf("%d ", bt->ele);
            PushLinkStack(s, bt);
            bt = bt->plchild;
        }

        if (!IsemptyLinkStack(s))
        {
            PopLinkStack(s, bt);
            bt = bt->prchild;
        }
    }
}

//（五）非递归中序遍历
void NonReInOrderTraverse(pBiTree bt)
{
    LStack s;
    InitLinkStack(s);

    while (bt != NULL || !IsemptyLinkStack(s))
    {
        while (bt != NULL)
        {
            PushLinkStack(s, bt);
            bt = bt->plchild;
        }

        if (!IsemptyLinkStack(s))
        {
            PopLinkStack(s, bt);
            printf("%d ", bt->ele);
            bt = bt->prchild;
        }
    }
}

//（六）非递归后序遍历
void NonRePostOrderTraverse(pBiTree bt)
{
    LStack s;
    InitLinkStack(s);
    BiNode * pt = NULL;

    while (bt != NULL || !IsemptyLinkStack(s))
    {
        while (bt != NULL)
        {
            PushLinkStack(s, bt);
            bt = bt->plchild;
        }

        if (!IsemptyLinkStack(s))
        {
            PopLinkStack(s, bt);

            if (bt->prchild == NULL || bt->prchild == pt)
            {
                printf("%d ", bt->ele);
                pt = bt;
                bt = NULL;
            }
            else
            {
                PushLinkStack(s, bt);
                bt = bt->prchild;
            }
        }
    }
}

//（七）非递归层次遍历
void NonReLevelOrderTraverse(pBiTree bt)
{
    LQueue q;
    InitLinkQueue(q);
    BiNode *pt = NULL;

    if (bt != NULL)
    {
        EnLinkQueue(q, bt);

        while (!IsemptyLinkQueue(q))
        {
            DeLinkQueue(q, pt);
            printf("%d ", pt->ele);
            if (pt->plchild != NULL)
                EnLinkQueue(q, pt->plchild);
            if (pt->prchild != NULL)
                EnLinkQueue(q, pt->prchild);
        }
    }
}

//（八）递归层级遍历
void ReLevelOrderTraverse(pBiTree bt)
{
    int i, deep;

    if (bt != NULL)
    {
        deep = DeepBiTree(bt);
        for(i=1; i<deep+1; i++)
            PrintLevelNode(bt, i);
    }
}

void PrintLevelNode(pBiTree bt, int level)
{
    if (bt != NULL && level > 0)
    {
        if (level == 1)
            printf("%d ", bt->ele);
        PrintLevelNode(bt->plchild, level - 1);
        PrintLevelNode(bt->prchild, level - 1);
    }
}

main.cpp 测试程序源文件

#include <stdio.h>
#include "BiTree.h"
#include "LinkStack.h"
#include "LinkQueue.h"

int main(void)
{
    //二叉树测试代码
    pBiTree bt;
    InitBiTree(bt, 10);

    pBiTree lchild = CreateBiTreeNode(CreateBiTreeNode(NULL,
        CreateBiTreeNode(CreateBiTreeNode(NULL, NULL, 80),
        NULL, 55), 40), NULL, 20);
    InsertLChild(bt, lchild);

    pBiTree rchild = CreateBiTreeNode(NULL, CreateBiTreeNode(
        CreateBiTreeNode(NULL, NULL, 60),
        CreateBiTreeNode(NULL, NULL, 70), 50), 30);
    InsertRChild(bt, rchild);

    printf("********二叉树图形********
");
    printf("          10
");
    printf("         /  \
");
    printf("        20   30
");
    printf("       / \  / \
");
    printf("     40   N N  50
");
    printf("    / \       /  \
");
    printf("   N  55     60   70
");
    printf("     / \    / \  / \
");
    printf("   80   N  N  N  N  N
");
    printf("  / \
");
    printf(" N   N
");

    printf("二叉树的深度：%d", DeepBiTree(bt));

    printf("
**********************************");

    printf("
递归前序遍历：");
    RePreOrderTraverse(bt);
    printf("
递归中序遍历：");
    ReInOrderTraverse(bt);
    printf("
递归后序遍历：");
    RePostOrderTraverse(bt);

    printf("
**********************************");

    printf("
非递归前序遍历：");
    NonRePreOrderTraverse(bt);
    printf("
非递归中序遍历：");
    NonReInOrderTraverse(bt);
    printf("
非递归后序遍历：");
    NonRePostOrderTraverse(bt);

    printf("
**********************************");

    printf("
非递归层次遍历：");
    NonReLevelOrderTraverse(bt);
    printf("
递归层次遍历：");
    ReLevelOrderTraverse(bt);
<span style="white-space:pre">  </span>putchar('
');

return 0;

下面是结果图：