前言
为了减少重复工作，特开此博文，主要收集学生的问题，并集中统一作答；如果你想提问，请先在此博文查询，有没有你想提问而别人已经问过的问题；如果没有，你再提问。
帮助视频
查询提问
- (Q_1):如何查询？
(A_1):在本网页按下CTRL+F，在出现的输入框中输入关键词[比如，极坐标]并按下回车键，如果有这个关键词，那就会把你带到那个地方，如果没有会提示你。
- (Q_2):如何提问？
(A_2):我们暂时不能见面，但可以在网上在线提问，需要你先注册一个博客园的号码，然后用这个号码登录，在本博文页面的发表评论输入框中输入问题，提交即可。我会视情况将问题整理为一问一答的形式。
问题梳理
- (Q_1)：[自问自答模拟]如果想更高效的使用博客，我该怎么做？
(A_1)：本博客的使用有多个角度，[最好用你的账号登录，免广告]
角度一：使用静雅斋提供的目录查询使用，在目录中提供了各个章节的链接，同时还包含数学思想，数学方法，数学策略，失误防范等，后续将完善数学素养；
角度二：使用静雅斋博客的标题栏最右端的查询符号，它其实就是原来的找找看，在这里面，你既可以查询章节名称[不一定要那么精确，使用关键词即可，比如想查询概率与统计，直接输入概率也可以]，还可以查询某个数学方法[如相关点法]，更可以直接查询试题[比如使用关键词金石文化查询，或者2019高考，或者使用(sin2A=sin2B)查询]，
角度三：静雅斋博客左侧的侧边栏内有[我的标签]，[随笔分类]，也可以用来查询，比如在[我的标签]内点击思维导图，就会出现已经制作好的思维导图。
角度四：先进入静雅斋博客首页：wanghai0666.cnblogs.com，随手翻一翻，随便看看。
问题收集
学生解法收集：先平方再开方，先退后进策略；
(sqrt{1+sin2 heta}+sqrt{1-sin2 heta})
(=sqrt{(sqrt{1+sin2 heta}+sqrt{1-sin2 heta})^2})
(=sqrt{2+2sqrt{1+sin2 heta}cdot sqrt{1-sin2 heta}})
(=sqrt{2+2sqrt{1^2-sin^22 heta}})
(=sqrt{2+2sqrt{cos^22 heta}}=sqrt{2+2|cos2 heta|}) [1]
(=sqrt{2+2cos2 heta}=sqrt{2}cdot sqrt{1+cos2 heta})
(=sqrt{2}cdot sqrt{2cos^2 heta}=sqrt{2}cdot sqrt{2}|cos heta|)
(=2cos heta)，故选(B) .
法1：常数(1)的代换的使用和平方差公式，
由于(cfrac{pi}{4}< heta<cfrac{pi}{2})，则(sin heta>cos heta)，则原式
(sqrt{1+sin2 heta}+sqrt{1-sin2 heta})
(=sqrt{sin^2 heta+2sin hetacdot cos heta+cos^2 heta}+sqrt{sin^2 heta-2sin hetacdot cos heta+cos^2 heta})
(=sqrt{(sin heta+cos heta)^2}+sqrt{(sin heta-cos heta)^2})
(=|sin heta+cos heta|+|sin heta-cos heta|)
(=(sin heta+cos heta)+(sin heta-cos heta)=2sin heta)，故选(A)；
法2：先平方再开方，先退后进策略；
由于(cfrac{pi}{4}< heta<cfrac{pi}{2})，则(cos2 heta<0)，(sin heta>0)，则原式
(sqrt{1+sin2 heta}+sqrt{1-sin2 heta})
(=sqrt{(sqrt{1+sin2 heta}+sqrt{1-sin2 heta})^2})
(=sqrt{2+2sqrt{1+sin2 heta}cdot sqrt{1-sin2 heta}})
(=sqrt{2+2sqrt{1^2-sin^22 heta}})
(=sqrt{2+2sqrt{cos^22 heta}}=sqrt{2+2|cos2 heta|})
(=sqrt{2-2cos2 heta}=sqrt{2}cdot sqrt{1-cos2 heta})
(=sqrt{2}cdot sqrt{2sin^2 heta}=sqrt{2}cdot sqrt{2}|sin heta|)
(=2sin heta)，故选(A) .
错误之处，在此题目中，(|cos2 heta|=-cos2 heta)， ↩︎