停机问题、哥德尔定理

今天读《哥德尔、艾舍尔、巴赫——GEB 集异璧之大成》，看到“自指”的论述，突然想起以前学自动机理论时的“停机问题”。该问题上课前看书就看明白了，考试完了又忘了，后来又想起来看过一次，现在又忘了——可见，我是不懂装懂。

我之前其实没搞明白：怎么这么一个程序H₂，当作 输入P给另一个H₂后，它的存在性还受到另一个它的影响？？每个H₂不是可以有自己的输入么？这个递归、这个循环是如何实现的？？

所谓自指，那么，关于它的陈述是全称量化的。也就是说，如果定义了这个H₂对于对于所有输入，都是按照预定逻辑输出；那么，这种全称，就是对于每一个H₂实例都是成立的。