poj 3417 树形dp+LCA

思路：我以前一直喜欢用根号n分段的LCA。在这题上挂了，第一次发现这样的LCA被卡。果断改用Tarjan离线算法求LCA。

当前节点为u，其子节点为v。那么：

当以v根的子树中含有连接子树以外点的边数为out[v]。

out[v]==0,dp[u]+=m;

out[v]==1,dp[u]+=1;

else dp[u]+=0;

最后就是dp[u]+=dp[v]。

对于u点的out[u]+=out[v];

最后out[u]-=cnt[u]；cnt[u]表示以u为根，在子树内的边数。

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Maxn 100010
#define Maxm 200010
#define LL __int64
#define Abs(x) ((x)>0?(x):(-x))
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) (x<<1|1)
#define inf 0x7fffffff
#define Mod 1000000007
using namespace std;
int head[Maxn],vi[Maxn],val[Maxn],e,dp[Maxn],fs[Maxn],fa[Maxn],out[Maxn],cnt[Maxn],anc[Maxn],vis[Maxn],n,m;
struct Edge{
    int u,v,next;
}edge[Maxm];
vector<int> ll[Maxn];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(vi,0,sizeof(vi));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(fs,0,sizeof(fs));
    e=0;
}
void add(int u,int v)
{
    edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;
    edge[e].u=v,edge[e].v=u,edge[e].next=head[v],head[v]=e++;
}
void Treedp(int u)
{
    int i,v;
    vi[u]=1;
    dp[u]=0;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].v;
        if(vi[v]) continue;
        Treedp(v);
        dp[u]+=dp[v];
        if(!out[v]) dp[u]+=m;
        else if(out[v]==1) dp[u]++;
        out[u]+=out[v];
    }
    out[u]-=cnt[u];
}
int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
        fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void merg(int a,int b)
{
    int x=find(a);
    int y=find(b);
    if(fs[y]<=fs[x])
        fa[y]=x,fs[x]+=fs[y];
    else fa[x]=y,fs[y]+=fs[x];
}
void LCA(int u)
{
    int i,v,sz;
    sz=ll[u].size();
    vi[u]=1;
    anc[u]=u;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].v;
        if(vi[v]) continue;
        LCA(v);
        merg(u,v);
        anc[find(u)]=u;
    }
    vis[u]=1;
    for(i=0;i<sz;i++){
        v=ll[u][i];
        if(vis[v]){

            int lca=anc[find(v)];
            if(lca==u){
                out[v]++;
                cnt[u]++;
            }else if(lca==v){
                out[u]++;
                cnt[v]++;
            } else {
                cnt[lca]+=2;
                out[u]++,out[v]++;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,u,v;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i=0;i<Maxn;i++)
            fa[i]=i,fs[i]=1;
        for(i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            ll[u].push_back(v);
            ll[v].push_back(u);
        }
        LCA(1);
        memset(vi,0,sizeof(vi));
        Treedp(1);
        printf("%d
",dp[1]);
    return 0;
}