hdu 3093 动态规划

思路：直接引用论文的话。

暂时先不考虑“使剩下的物品都放不下”的条件，那就是求 0-1 背包
的所有可行方案。
用 Fi[j]表示前 i 件物品中选若干件总体积为 j 的方案数，初始为 F0[0]=1，转移
方程是：
Fi[j] = Fi-1[j] (Vi>j)
Fi[j] = Fi-1[j] + Fi-1[j-Vi](j>=Vi)
 
显然这个算法的效率是 O(n*C)的，它计算了所有装放背包的方案数。
 
现在考虑“使剩下的物品都放不进去”的条件，如果剩下的物品中体
积最小为 v，那么方案数就是 sum{ Fn[j] }(C>=j>C-v)。前提是我们事先确定
了剩下中体积最小的是哪个。
对体积排序后，下一步就是枚举 i 作为剩余物品中体积最小的一件。对
于所有 s<i 的物品必须都要放入背包，对于 i 则不能放入背包，对于 s>i 的
物品做 0-1背包可行方案的统计，将sum{ Fn[j] }(C>=j>C-Vi)累加到 ans。
由于每次都需要对 n-i 件物品做统计，一共统计 n次，效率是 O(n2
*C)。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define Maxn 4000
using namespace std;
int v[Maxn],dp[10100],ans,Min,Sum;
int main()
{
    int t,n,m,i,j,Case=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        Sum=0;
        Min=0x7fffffff;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",v+i);
            Min=min(Min,v[i]);
            Sum+=v[i];
        }
        ans=0;
        int sum=0,f=0,k;
        sort(v+1,v+1+n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            dp[sum]=1;
            for(j=i+1;j<=n;j++)
            for(k=m;k>=sum+v[j];k--)
                dp[k]=dp[k]+dp[k-v[j]];
            for(j=m;j>=m-v[i]+1;j--)
            if(j>=sum) ans+=dp[j];
            sum+=v[i];
        }
        if(Sum<=m)
            printf("%d 1
",++Case);
        else
            if(Min>m)
            printf("%d 0
",++Case);
        else
        printf("%d %d
",++Case,ans);
    }
    return 0;
}