函数求解与二分答案

引入

COCI 2015/2016 CONTEST #7 PROSTI

一般化的形式

给出一个定义域在([l,r])的连续函数f，求任意一个(x0)，使得(f(x0)=y)。已知(f(a) geq y, f(b) leq y)。

我们可以采取二分的方法，首先可以知道，(a leq x0 leq b)，所以我们令(low=a, high=b)。

又得(mid = {(low + high) over 2})，那么以下条件必满足其一：

• (f(low) geq y0 geq f(mid))，等价于(low leq x0 leq mid)
• $ f(mid) geq y0 geq f(high)$ ，等价于(mid leq x0 leq high)

我们只要挑其中一个满足的条件继续二分下去就可以了。