题目大意
一个(n imes m)的矩阵中有(p)个已经确定圆心的圆，并且每个格子有一定的分数，如果一个格子被任意一个或以上的圆覆盖，那么就可以得到这个格子的分数。现在求最小的半径，使得得分达到目标得分。
算法1
如果我们从二分答案入手，就可以得到一个判定性问题：给出一些半径相同的圆，求被它们覆盖的格子的分数总和。
如果我们直接统计的话，时间复杂度为(O(n^2plog n))，做足常数优化的话，应该有(10)分。
算法2
对上面的进行改良，我们不使用太暴力的方法。我们可以把一个圆拆成若干宽度为(1)的矩形，或者说是条形的东西，然后对于每一列，我们可以得到若干区间来覆盖这一列的格子。
这个我们可以对区间的首尾分别进行排序，然后从上往下扫一遍，记一个(cover)，如果有区间进入就将(cover)加一，有出去的区间就减一。接着弄个部分和什么的，就可以得到这一列的得分了。
时间复杂度：还是(O(n^2plog n))。
算法3
直接用k-d树，期望时间复杂度(O((n^2log n + p) log n))。
算法4
换一个思路，计算每个格子被覆盖时最小需要的半径，也就是找到距离这个格子最近的圆心。然后就可以线性的扫描一遍得到答案。
评委给出的方法是，每一次计算一行格子的答案。对于一个在第(i)列的格子，计算它到最近的圆心（注意，圆心与这个格子必须在同一列）的距离，记为(a_i)，显然这个是很容易计算的。然后对于位于第(i)列的格子，我们可以枚举(j)，这时，这个格子的答案可以这样计算：(min_j {((i-j)^2+a_j)})即(min_j (i^2+j^2-2ij+a_j))。
设一个截距(z= i^2+j^2-2ij+a_j)，然后就是(2ij+z= i^2+j^2+a_j)，把(2j)当作横坐标，(j^2+a_j)为纵坐标，就是典型的斜率优化。这里(i)递增，(2j)递增，所以这个可以在(O(n))的时间内完成。
于是我们可以从左往右做一次，再从右往左做一次，就可以得到这一行的格子的答案了。
总时间复杂度(O(n^2))。
算法5
这是评讲时各路神犇提出的方法，同样要计算距离每个格子最近的圆心：
对于每一个格子，记一个二元组((d,k))，表示距离这个格子最近的圆心是为(k)，距离是(d)。于是，每个格子可以去更新其他格子。注意到(d)最小的格子是不可能被其他格子更新的，所以我们可以采用Dijkstra的思想，弄一个优先队列不断更新即可。
时间复杂度：(O(n^2log n))。
算法6
还是k-d树，期望时间复杂度(O(n^2log n))。
算法7
维护一个凸壳，然后通过三分来找到最近的点。需要上下各做一次。
时间复杂度：(O(n^2 log_{1.5} n))。
算法8
这是zhx提出的随机化算法，考场上A掉了数据。
先把塔random_shuffle一下，每次取一座塔，然后往四周宽搜更新格子最近的塔，当然，如果不能更新则不把该格子放入队列。据zhx所言，每个点期望被更新(log n)次，我也不知道怎么证明啊囧。所以总的时间复杂度是(O(n^2 log n))，感觉会很好写。