2016校招真题之小球的距离

1、题目描述

小东和三个朋友一起在楼上抛小球，他们站在楼房的不同层，假设小东站的楼层距离地面N米，球从他手里自由落下，每次落地后反跳回上次下落高度的一半，并以此类推知道全部落到地面不跳，求4个小球一共经过了多少米？(数字都为整数)

给定四个整数A,B,C,D，请返回所求结果。

测试样例：

100,90,80,70

返回：1020

 

2、代码实现

package com.wcy.october;

/**
 * 时间：2016年10月16日 题目：小球的距离
 * 题目描述：小东和三个朋友一起在楼上抛小球，他们站在楼房的不同层，假设小东站的楼层距离地面N米，球从他手里自由落下，每次落地后反跳回上次下落高度的一半，
 * 并以此类推知道全部落到地面不跳，求4个小球一共经过了多少米？(数字都为整数)，给定四个整数A,B,C,D，请返回所求结果。
 * 测试样例：100,90,80,70 返回：1020
 * 解题思路：刚开始做这个题受到了括号里 数字都为整数的误导，以为落地距离是5米，弹起后2米（5/2自动取整）。算出来结果不对，变小了。所以，不是自动取整。
 * 就是所有的都算进去，这就牵扯到数学上的极限思想了。除了最开始的下落高度只加一次外，以后的弹起下落都是两倍的距离。举个例子，下落高度是x米，则有下落后弹
 * 起的高度是x/2，再落下去，又走了一个x/2，依此类推，一直下去，也就是总距离为x+2*x（1/2+1/4+1/8+……），而括号中的数列是一个等比数列，其极
 * 限求和的结果就是1。所以总距离就是3*x。推理到这里，就发现写程序只需要一行关键代码就可以。
 */
public class Balls {

    public int calcDistance(int A, int B, int C, int D) {
        return 3*(A+B+C+D);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Balls balls = new Balls();
        int result = balls.calcDistance(100, 90, 80, 70);
        System.out.println(result);
    }
}