BZOJ1901: Zju2112 Dynamic Rankings

题解:　　一般来说　一眼带修主席树...主席树+树状数组　２个log常规操作　　刚开了整体二分　发现整体二分也是很顺手的　整体二分思想不复杂　类似于cdq那样分治离线考虑贡献　因为这题设计到修改操作　所以我们可以将修改拆成删去和加入元素即可　用两个树状数组维护答案即可

树套树版本

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    Problem: 1901
    User: c20161007
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:384 ms
    Memory:48896 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
const int MAXN=2e4+10;
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
typedef struct node{
    int l,r,sum;
}node;
node d[MAXN*201];
int rt[MAXN];
int cnt;
int get_id(int x){return x&(-x);}
void update(int &x,int y,int l,int r,int t,int vul){
    x=++cnt;d[x]=d[y];d[x].sum+=vul;
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)update(d[x].l,d[y].l,l,mid,t,vul);
    else update(d[x].r,d[y].r,mid+1,r,t,vul);
}
int ans,sum;
vector<int>v1;
vector<int>v2;
void querty(int l,int r,int k){
    if(l==r){ans=l;return ;}
    sum=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=0;i<v1.size();i++)sum+=d[d[v1[i]].l].sum;
    for(int i=0;i<v2.size();i++)sum-=d[d[v2[i]].l].sum;
   // cout<<l<<" "<<r<<" "<<sum<<endl;
    if(k<=sum){
    for(int i=0;i<v1.size();i++)v1[i]=d[v1[i]].l;
    for(int i=0;i<v2.size();i++)v2[i]=d[v2[i]].l;
    querty(l,mid,k);
    }
    else{
    for(int i=0;i<v1.size();i++)v1[i]=d[v1[i]].r;
    for(int i=0;i<v2.size();i++)v2[i]=d[v2[i]].r;
    querty(mid+1,r,k-sum);
    }
}
vector<int>vec;
int a[MAXN];
typedef struct Q{
    int op,l,r,k;
}Q;
Q q[MAXN];
int main(){
    int n,m;n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),vec.push_back(a[i]);
    char ch;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    scanf(" %c",&ch);
    if(ch=='Q'){q[i].op=1;q[i].l=read();q[i].r=read();q[i].k=read();}
    else{q[i].op=2;q[i].l=read();q[i].r=read();vec.push_back(q[i].r);}
    }
    sort(vec.begin(),vec.end());
    int sz=unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin();
    for(int i=1;i<=n;i++){
    a[i]=lower_bound(vec.begin(),vec.begin()+sz,a[i])-vec.begin()+1;
//  cout<<a[i]<<" ";
    for(int j=i;j<=n;j+=get_id(j))update(rt[j],rt[j],1,sz,a[i],1);
//  cout<<endl;
    }
//    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    if(q[i].op==2){
        q[i].r=lower_bound(vec.begin(),vec.begin()+sz,q[i].r)-vec.begin()+1;
        for(int j=q[i].l;j<=n;j+=get_id(j))update(rt[j],rt[j],1,sz,a[q[i].l],-1),update(rt[j],rt[j],1,sz,q[i].r,1);
        a[q[i].l]=q[i].r;
    }
    else{
        v1.clear();v2.clear();
//      cout<<q[i].l<<" "<<q[i].r<<" "<<q[i].k<<endl;
        for(int j=q[i].r;j>0;j-=get_id(j))v1.push_back(rt[j]);
       // cout<<endl;
        for(int j=q[i].l-1;j>0;j-=get_id(j))v2.push_back(rt[j]);
       // cout<<endl;
        querty(1,sz,q[i].k);
        printf("%d
",vec[ans-1]);
    }
    }
    return 0;
}

 整体二分版本:

/**************************************************************
    Problem: 1901
    User: c20161007
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:292 ms
    Memory:2112 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
const int MAXN=1e4+10;
const int inf=1e9;
using namespace std;
int n,m;
int b[MAXN],id[MAXN<<1];
typedef struct node{
    int l,r,k,ans,cnt;
}node;
node que[MAXN<<1];
typedef struct Node{
    int pos,vul;
    friend bool operator<(Node aa,Node bb){return aa.vul<bb.vul;}
}Node;
Node a[MAXN];
int get_id(int x){return x&(-x);}
int sum[MAXN];
void update(int x,int vul){
    for(int i=x;i<=n;i+=get_id(i))sum[i]+=vul;
} 
int Sum(int x){
    int sum1=0;
    for(int i=x;i>0;i-=get_id(i))sum1+=sum[i];
    return sum1;
}
int num[MAXN];
void update1(int x,int vul){
    for(int i=x;i<=n;i+=get_id(i))num[i]+=vul;
} 
int Sum1(int x){
    int sum1=0;
    for(int i=x;i>0;i-=get_id(i))sum1+=num[i];
    return sum1;
}
int querty(int t){return Sum(que[t].r)-Sum(que[t].l-1);}
int querty1(int t){return Sum1(que[t].r)-Sum1(que[t].l-1);}
int tot;
int ed[MAXN<<1],ip[MAXN<<1];
void slove(int ql,int qr,int l,int r){
    if(ql>qr||l==r)return ;
    //cout<<l<<" "<<r<<endl;
    int mid=(l+r)>>1;
    int cnt=0,cnt1=0;
    while(tot<n&&a[tot+1].vul<=mid){
        tot++;
        update(a[tot].pos,1);
    }
    while(tot&&a[tot].vul>mid){
        update(a[tot].pos,-1);
        tot--;
    }
    //cout<<tot<<" "<<mid<<endl;
    for(int i=ql;i<=qr;i++){
        //cout<<que[id[i]].l<<":::::"<<que[id[i]].r<<" "<<que[id[i]].ans<<endl;
        if(que[id[i]].k==0){
            if(que[id[i]].ans<=mid)update1(que[id[i]].l,que[id[i]].r);
            if(que[id[i]].ans<=mid)ed[++cnt]=id[i];
            else ip[++cnt1]=id[i];
        }
        else{
            //cout<<que[id[i]].l<<"==="<<que[id[i]].r<<" "<<querty(id[i])<<endl;
            if(querty(id[i])+que[id[i]].cnt+querty1(id[i])>=que[id[i]].k)ed[++cnt]=id[i],que[id[i]].ans=mid;
            else ip[++cnt1]=id[i],que[id[i]].cnt+=querty1(id[i]);
        }
    }
    for(int i=ql;i<=qr;i++)if(que[id[i]].k==0&&que[id[i]].ans<=mid)update1(que[id[i]].l,-1*que[id[i]].r);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)id[ql+i-1]=ed[i];
    for(int i=1;i<=cnt1;i++)id[ql+cnt+i-1]=ip[i];
    slove(ql,ql+cnt-1,l,mid);
    slove(ql+cnt,qr,mid+1,r);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]),a[i]=(Node){i,b[i]};
    int l,r,k;char ch;int cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf(" %c",&ch);scanf("%d%d",&l,&r);
        if(ch=='Q')scanf("%d",&k),que[++cnt]=(node){l,r,k,0},id[cnt]=cnt;
        else que[++cnt]=(node){l,-1,0,b[l]},id[cnt]=cnt,que[++cnt]=(node){l,1,0,r},b[l]=r,id[cnt]=cnt;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    slove(1,cnt,0,inf);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)if(que[i].k!=0)printf("%d
",que[i].ans);
    return 0;
}

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 9144  Solved: 3828
[Submit][Status][Discuss]

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1

],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改

变后的a继续回答上面的问题。

Input

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。

分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。

接下来的m行描述每条指令

每行的格式是下面两种格式中的一种。 

Q i j k 或者 C i t 

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）

表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。

C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t

m,n≤10000

Output

 对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

Source