BZOJ3674: 可持久化并查集加强版

题解:我们选择用一颗可持久化线段树维护来维护叶子节点的父亲 通过复杂度证明 我们可以知道按秩合并可以将查询根的时间保障在logn的范围内(因为按秩合并的实质是启发式合并 我们可以把深度作为启发量 进行合并保证合并次数只有logn次 从而查询根的复杂度只有logn) 既然和我们可以在logn的复杂度下查找到根 那我们通过可持久线段树维护以后可以在2个log的情况下查询这个点在当前版本内的集合中的根  然后我们就可以维护可持久化并查集 也能返回到其任何历史版本中

/**************************************************************
    Problem: 3674
    User: c20161007
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1124 ms
    Memory:80204 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
const int MAXN=2e5+10;
using namespace std;
int n,m,cnt,rt[MAXN],fa,dep,cnt1,k,a,b,op,dep1,dep2,last;
typedef struct node{
    int l,r,f,dep;
}node;
node d[MAXN*25];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
void built(int &x,int l,int r){
    if(!x)x=++cnt;
    if(l==r){d[x].f=l,d[x].dep=1;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    built(d[x].l,l,mid);
    built(d[x].r,mid+1,r);
}
void update(int &x,int y,int l,int r,int t){
    x=++cnt;d[x]=d[y];
    if(l==r){d[x].f=fa;d[x].dep=dep;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)update(d[x].l,d[y].l,l,mid,t);
    else update(d[x].r,d[y].r,mid+1,r,t);
}
int find1(int x,int l,int r,int t){
    if(l==r)return x;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)return find1(d[x].l,l,mid,t);
    else return find1(d[x].r,mid+1,r,t);
}
int _find(int x,int num){
    while(1){
    int _t=find1(rt[num],1,n,x);
    if(d[_t].f==x)return _t;
    x=d[_t].f;
    }
}
int res;
int main(){
    n=read();m=read();built(rt[0],1,n);res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    op=read();
    if(op==1){
        a=read();b=read();rt[i]=rt[i-1];
        a=a^res;b=b^res;
        a=_find(a,i);dep1=d[a].dep;
        b=_find(b,i);dep2=d[b].dep;
        if(a==b)continue;
        if(dep1>dep2)fa=d[a].f,dep=0,update(rt[i],rt[i],1,n,d[b].f);
        else if(dep1<dep2)fa=d[b].f,dep=0,update(rt[i],rt[i],1,n,d[a].f);
        else fa=d[a].f,dep=0,update(rt[i],rt[i],1,n,d[b].f),fa=d[a].f,dep=dep1+1,update(rt[i],rt[i],1,n,d[a].f);
    }
    else if(op==2)k=read(),k=res^k,rt[i]=rt[k];
    else{
        a=read();b=read();a=res^a;b=res^b;
        rt[i]=rt[i-1];
        a=_find(a,i);
        b=_find(b,i);
        if(a==b)res=1;
        else res=0;
        printf("%d
",res);
    }
    }
    return 0;
}

3674: 可持久化并查集加强版

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 5025  Solved: 1887
[Submit][Status][Discuss]

Description

Description：
自从zkysb出了可持久化并查集后……
hzwer:乱写能AC，暴力踩标程
KuribohG：我不路径压缩就过了！
ndsf：暴力就可以轻松虐！
zky:……

n个集合 m个操作
操作：
1 a b 合并a,b所在集合
2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)
3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0
请注意本题采用强制在线,所给的a,b,k均经过加密,加密方法为x = x xor lastans,lastans的初始值为0
0<n,m<=2*10^5

Input

Output

Sample Input

5 6
1 1 2
3 1 2
2 1
3 0 3
2 1
3 1 2

Sample Output

1
0
1

HINT

Source

出题人大SB++