电梯优解

一、题目

     石家庄铁道大学基础大楼一共有四部电梯，每层都有人上下，电梯在每层都停。信1201-1班的张一东觉得在每层都停觉得不耐烦。由于楼层不太高，在上下课高峰期时时，电梯从一层上行，但只允许停在某一楼层。在一楼时，每个乘客选择自己的目的层，电梯则自动计算出应停的楼层。问电梯停在那一楼层，能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少。

二、设计思想

     假设电梯现在停在第i层，i层以下的人有N1个，i层有N2个，i层以上的人有N3个，当前需要走的楼梯数为Y。当电梯再往上走一层时，i层及i层以下的人一共需要多走N1+N2步，而i层以上的人则一共少走了N3步，所以当N1+N2<N3时，电梯应该继续往上走。

三、源代码

 #include<iostream.h>
 int main()
 {
     int floor[19]={0};
     int i,a;
     cout<<"输入要去的层数(以0结束):";
     while(a!=0)
     {
         cin>>a;
         if(a!=0)
         {
             while(a>18||a<0)
             {
                 cout<<"出错，重输:";
                 cin>>a;
             }
             floor[a]=floor[a]+1;
         }

     }
     int downfloor= 0, equalfloor = floor[0], upfloor= 0;
     for (i = 1; i < 19; i++)
     {
         upfloor+= floor[i];
     }
     for(i = 1; i <19; i++)
     {
        equalfloor= floor[i];
        downfloor+= floor[i - 1];
        upfloor= upfloor - equalfloor;
        if (downfloor + equalfloor >= upfloor)
        {
            cout<<"电梯应该停在第"<<i<<"层"<<endl;
            break;
        }
     }
    return 0;
}

四、运行截图

五、总结

     对于优化其实刚拿到题目时是没有想过的，当时只是用了笨方法实现了，考虑的不完善。之后老师介绍了目前这种思路。于是

优化时用了此方法。这种方法就是一个相对的算法。与老师所说不同的是仅比较当层与上一层。如果不符合，电梯继续上行。这次

实验让我对算法还是颇感兴趣。比笨方法实现起来简单的多。