hdu 4294(bfs)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4294

思路：题目的意思是说，给你n，k，则求出n的正整数倍数，使得这个数字在k进制下表示的时候需要的不同数字最小。首先明确最多的不同数字需要2种，证明如下a,aa,aaa,aaaa,......找出n个连续的，那么中间至少有两个mod n的值是相等的，那么这两个数字相减，得到aaa...000肯定能被n整除，因此可以bfs搜索只含有1个数字的和只含有2个数字的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
#define MAXN 77777

struct Node{
    int num,val,pre,len;
}que[MAXN];

int number[4];
int n,k,min_len,length,flag,End;
string ans,tmp;
bool mark[MAXN];

bool bfs(int m)
{
    Node now,next;
    memset(mark,false,sizeof(mark));
    int head=0,tail=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)if(number[i]){
        now.len=0;
        now.num=number[i];
        now.pre=-1;
        now.val=number[i]%n;
        que[++tail]=now;
        mark[now.val]=true;
    }
    while(head<=tail){
        now=que[head];
        if(now.len>min_len)break;
        if(now.val==0){
            End=head;
            length=now.len;
            return true;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            next=now;
            next.val=(now.val*k+number[i])%n;
            if(!mark[next.val]){
                mark[next.val]=true;
                next.len++;
                next.num=number[i];
                next.pre=head;
                que[++tail]=next;
            }
        }
        head++;
    }
    return false;
}

void Get_String(int k)
{
    if(k==-1)return ;
    Get_String(que[k].pre);
    tmp+=(que[k].num+'0');
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){   //input整数n和k进制
        ans="";
        min_len=1000000000;
        flag=0;
        for(int i=1;i<k;i++){   //先搜索只有1个数字的
            number[1]=i;
            if(bfs(1)){
                flag=1;
                tmp="";
                Get_String(End);
                if(length<min_len||(length==min_len&&tmp<ans)){
                    ans=tmp;
                    min_len=length;
                }
            }
        }
        if(flag){
            cout<<ans<<endl;
            continue;
        }
        for(int i=0;i<k;i++){    //搜索2个数字的
            number[1]=i;
            for(int j=i+1;j<k;j++){
                number[2]=j;
                if(bfs(2)){
                    tmp="";
                    Get_String(End);
                    if(length<min_len||(length==min_len&&tmp<ans)){
                        ans=tmp;
                        min_len=length;
                    }
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}