poj 3308(最小点权覆盖、最小割)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3308

思路：裸的最小点权覆盖，建立超级源点和超级汇点，将源点与行相连，容量为这行消灭敌人的代价，将列与汇点相连，容量为这列消灭敌人的代价，对于每一个敌人（x,y),连边x->y，容量为inf,这样就说明选取的点覆盖了那些边（敌人），然后跑最大流求最小割即可。

PS：这里是乘积最小，要取对数转化为和最小。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 222
#define MAXM 444444
#define inf 1<<30

struct Edge{
    int v,next;
    double cap;
}edge[MAXM];

int n,m,T,NE,NV,vs,vt;
int head[MAXN];

void Insert(int u,int v,double cap)
{
    edge[NE].v=v;
    edge[NE].cap=cap;
    edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;

    edge[NE].v=u;
    edge[NE].cap=0;
    edge[NE].next=head[v];
    head[v]=NE++;
}

int level[MAXN],gap[MAXN];
void bfs(int vt)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int>que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]<0){
                level[v]=level[u]+1;
                gap[level[v]]++;
                que.push(v);
            }
        }
    }
}

int pre[MAXN],cur[MAXN];
double SAP(int vs,int vt)
{
    bfs(vt);
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    double maxflow=0,aug=inf;
    int u=pre[vs]=vs;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap>0&&level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                aug=min(aug,edge[i].cap);
                if(v==vt){
                    maxflow+=aug;
                    for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].cap-=aug;
                        edge[cur[u]^1].cap+=aug;
                    }
                    aug=inf;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag)continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap>0&&level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0)break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return maxflow;
}

int main()
{
    double x,y;
    int _case,u,v;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
        NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        vs=0,vt=n+m+1,NV=vt+1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf",&x);
            Insert(vs,i,log(x));
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%lf",&y);
            Insert(i+n,vt,log(y));
        }
        while(T--){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            Insert(u,v+n,inf);
        }
        double ans=SAP(vs,vt);
        printf("%.4f
",exp(ans));
    }
    return 0;
}