poj 3468(线段树+lazy思想)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3468

思路：如果直接去做，每次都更新到叶子节点，那必然会TLE，我们可以采用lazy的思想：没必要每次更新都更新到叶子节点，只要有一个合适的范围就用一个增量来记录它，当下一次询问时，如果这个范围正好合适询问的范围，就直接是这个节点的sum值加上这个区间长度*lnc，再加到总和上去，若这个节点的范围不适合所要查询的范围，那么就要查询它的子节点，这个时候再把增量传给她的子节点，并且清空父亲节点的增量，这样效率能大大提高。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100010
typedef long long ll;

struct Node{
    int L,R;
    ll lnc;//增量
    ll sum;
}node[MAXN<<2];

int N,Q;

void Build(int L,int R,int rt)
{
    if(L==R){
        node[rt].lnc=node[rt].sum=0;
        return ;
    }
    node[rt].lnc=node[rt].sum=0;
    int M=(L+R)>>1;
    Build(L,M,rt<<1);
    Build(M+1,R,(rt<<1)|1);
}

void Updata(int L,int R,int rt,int id,ll x)
{
    if(L==id&&R==id){
        node[rt].sum=x;
        return ;
    }
    node[rt].sum+=x;
    int M=(L+R)>>1;
    if(id<=M){
        Updata(L,M,rt<<1,id,x);
    }else 
        Updata(M+1,R,(rt<<1)|1,id,x);
}

void Add_Updata(int L,int R,int rt,int l,int r,ll x)
{
    if(l<=L&&R<=r){
        node[rt].lnc+=x;//若此节点所在区段被包含在要插入的区段中，就将插入值存在lnc中，return;
        return ;
    }else if(L<=l&&r<=R){
        node[rt].sum+=(r-l+1)*x;
    }else if(L>=l&&R>=r){
        node[rt].sum+=(r-L+1)*x;
    }else if(L<=l&&R<=r){
        node[rt].sum+=(R-l+1)*x;
    }
    int M=(L+R)>>1;
    if(r<=M){
        Add_Updata(L,M,rt<<1,l,r,x);
    }else if(l>M){
        Add_Updata(M+1,R,(rt<<1)|1,l,r,x);
    }else {
        Add_Updata(L,M,rt<<1,l,r,x);
        Add_Updata(M+1,R,(rt<<1)|1,l,r,x);
    }
}

ll sum;
void Query(int L,int R,int rt,int l,int r)
{
    if(l<=L&&R<=r){
        sum+=node[rt].sum+node[rt].lnc*(R-L+1);
        return ;
    }
    //若上面if条件不成立，则要询问它的子节点，此时增量要下传，并且要更新其本身的sum;
    node[rt<<1].lnc+=node[rt].lnc;
    node[(rt<<1)|1].lnc+=node[rt].lnc;
    node[rt].sum+=node[rt].lnc*(R-L+1);
    node[rt].lnc=0;
    int M=(L+R)>>1;
    if(r<=M){
        Query(L,M,rt<<1,l,r);
    }else if(l>M){
        Query(M+1,R,(rt<<1)|1,l,r);
    }else {
        Query(L,M,rt<<1,l,r);
        Query(M+1,R,(rt<<1)|1,l,r);
    }
}

int main()
{
    int a,b,c;
    char str[11];
    scanf("%d%d",&N,&Q);
    Build(1,N,1);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&a);
        Updata(1,N,1,i,(ll)a);
    }
    while(Q--){
        scanf("%s",str);
        if(str[0]=='Q'){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            sum=0;
            Query(1,N,1,a,b);
            printf("%lld
",sum);
        }else {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            Add_Updata(1,N,1,a,b,(ll)c);
        }
    }
    return 0;
}