LYOI2021 欢乐模拟赛 解题报告。
A(Alive)
得分情况
全场共 (21) 个 (AC)，得分率最高。
题解
读入 (8) 门科目的分数并累加，与 (m) 作比较即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m, x, ans;
int main() {
cin >> m;
for (int i = 1; i <= 8; i++) {
cin >> x;
ans += x;
}
if (ans < m)
cout << "Die";
else
cout << "Live";
return 0;
}
注意：
- (ans) 一定要设置初值或者放到全局变量。
- 不要少读入数啊，考场上有好几位老哥读入都没全。
- 开数组尽量开大，有一位老哥开 (8) 位数组越界了，全 (TLE) 了。
B(Base)
得分情况
应该是全场第二简单的题了啊，怎么 (AC) 的人这么少啊。
题解
考虑开一个 bool 数组存出现的题目，每读入一个数都把对应的元素设为 true，最后扫一遍数组，统计 true 的个数。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int q, n, m, ans, x;
bool b[10000005];
int main() {
cin >> q >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &x);
b[x] = true;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d", &x);
b[x] = true;
}
for (int i = 1; i <= q; i++) {
if (b[i] == true)
ans++;
}
cout << ans;
return 0;
}
C(Calculation)
得分情况
惨不忍睹。
题解
高精度板子。学过没写出来的自己反思一下。。
class High_Accuracy_Algorithm {
private:
bool cmp(string a, string b) {
if (a.size() < b.size())
return true;
if (a.size() > b.size())
return false;
return a < b;
}
public:
void Carry(string &c, int t) {
for (; t < c.size(); t++) {
if (c[t] - '0' >= 10) {
int size_s = 0;
int sum_s = c[t + size_s] - '0';
while (sum_s) {
if (size_s == 0)
c[t] = sum_s % 10 + '0';
else
c[t + size_s] += sum_s % 10;
sum_s /= 10;
size_s++;
}
} else
break;
}
}
string Add(string a, string b) {
string c(max(a.size(), b.size()) + 1, '0');
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
if (a.size() < b.size())
a.insert(a.end(), b.size() - a.size(), '0');
else if (b.size() < a.size())
b.insert(b.end(), a.size() - b.size(), '0');
for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
int size = 0;
int sum = a[i] - '0' + b[i] - '0';
while (sum) {
c[i + size] += sum % 10;
if (c[i + size] - '0' >= 10)
Carry(c, i + size);
size++;
sum /= 10;
}
}
reverse(c.begin(), c.end());
c = c.substr(c.find_first_not_of('0'));
return c;
}
string Less(string a, string b) {
if (a == b)
return "0";
bool flag = false;
string c(max(a.size(), b.size()) + 1, '0');
if (cmp(a, b)) {
swap(a, b);
flag = true;
}
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
b.insert(b.end(), a.size() - b.size(), '0');
for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
if (a[i] < b[i]) {
for (int j = i + 1; j < a.size(); j++) {
if (a[j] >= '1') {
a[j] -= 1;
for (int t = j - 1; t > i; t--) a[t] = '9';
a[i] += 10;
break;
}
}
}
c[i] += a[i] - b[i];
}
reverse(c.begin(), c.end());
c = c.substr(c.find_first_not_of('0'));
if (flag)
c.insert(c.begin(), '-');
return c;
}
string Multiply(string a, string b) {
if (cmp(a, b))
swap(a, b);
string c(a.size() + b.size() + 1, '0');
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
for (int i = 0; i < b.size(); i++) {
for (int j = 0; j < a.size(); j++) {
int size = 0;
int sum = (b[i] - '0') * (a[j] - '0');
while (sum) {
c[i + j + size] += sum % 10;
if (c[i + j + size] - '0' >= 10)
Carry(c, i + j + size);
size++;
sum /= 10;
}
}
}
reverse(c.begin(), c.end());
c = c.substr(c.find_first_not_of('0'));
return c;
}
};
string str1, str2;
High_Accuracy_Algorithm demo;
int main() {
cin >> str1 >> str2;
cout << demo.Add(str1, str2) << endl;
cout << demo.Less(str1, str2) << endl;
cout << demo.Multiply(str1, str2) << endl;
return 0;
}
D(Difficulty)
(70pts)
对于每一次询问暴力跳父亲节点看结果即可，期望得分(70)
(100pts)
考虑预处理，定义一个标记数组，初始全部为 (1)
先对树做一次先序遍历，如果遇到一个点是特殊节点，那么他子树内所有节点一定要经过特殊节点才能到达根节点，故将其本身与其子树内所有节点标记为 (0)
最后对每次询问输出其标记
(P.S.)
设(T)是有根树，(a)是(T)中的一个顶点，由(a)以及(a)的所有后裔（后代）导出的子图称为有向树T的子树。
例如下图
我们称三角形区域为二号节点的子树
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 7;
int fa[MAXN], ls[MAXN], rs[MAXN];
bool spe[MAXN];
bool could[MAXN];
int n, m, q;
bool flag;
void dfs(int u) {
// cout<<u<<endl;
if (!u)
return;
bool k = flag;
if (spe[u] == 1)
flag = 0;
could[u] = flag;
if (ls[u])
dfs(ls[u]);
if (rs[u])
dfs(rs[u]);
flag = k;
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
for (int i = 1; i < n; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
fa[v] = u;
if (!ls[u]) {
ls[u] = v;
} else {
rs[u] = v;
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int y;
scanf("%d", &y);
spe[y] = 1;
}
if (spe[1] == 0)
flag = 1;
else
flag = 0;
dfs(1);
while (q--) {
int x = 0;
scanf("%d", &x);
printf("%d
", could[x]);
}
return 0;
}
E(Explore)
题解
此题为 (BFS(广度优先搜索)) 模板题。
核心代码：
void bfs() {
q[tail][1] = sx;
q[tail][2] = sy;
q[tail][3] = 0;
while (head <= tail) {
int x = q[head][1], y = q[head][2], cnt = q[head][3];
if (x == tx && y == ty) {
printf("%d", cnt);
exit(0);
}
head++;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
if (a[x + dx[i]][y + dy[i]] == true) {
tail++;
q[tail][1] = x + dx[i];
q[tail][2] = y + dy[i];
q[tail][3] = cnt + 1;
a[x + dx[i]][y + dy[i]] = false;
}
}
}
}
F(Formula)
题解
本题考查对数据结构·栈的认识。利用栈保存数字，在遇到运算符时取栈顶的两个元素进行运算后再放回栈顶即可。
读入方面，不做处理，而是放到后面，在运算的同时进行处理。
数据处理。乘10的幂，将字符转换为十进制数，放入栈内。
运算——遇到运算符时，取出栈顶元素进行运算。注意：由于栈先进后出的特点，做除法要用第二次取出的元素去除以第一次取出的元素。
最后输出即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long stk[1000];
int main(){
long long i=0,now=0;
char op;
while((op=getchar())!='@'){
if(op>='0'&&op<='9') now*=10,now+=op-'0';
else if(op=='.'){
stk[++i]=now;
now=0;
}
else if(op=='+'){
stk[i-1]=stk[i-1]+stk[i];
stk[i]=0;
i--;
}
else if(op=='-'){
stk[i-1]=stk[i-1]-stk[i];
stk[i]=0;
i--;
}
else if(op=='*'){
stk[i-1]=stk[i-1]*stk[i];
stk[i]=0;
i--;
}
else if(op=='/'){
stk[i-1]=stk[i-1]/stk[i];
stk[i]=0;
i--;
}
}
cout<<stk[1];
return 0;
}
补充知识：C++ 自带模板库 STL 中有封装好的 栈。我们可以用 STL 快速的通过这道题。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<int> n;//STL里的栈，声明格式:stack<数据类型> 栈名称;
char ch;
int s,x,y;
int main()
{
while(ch!='@')
{
ch=getchar();
switch(ch)
{
case '+':x=n.top();n.pop();y=n.top();n.pop();n.push(x+y);break;
case '-':x=n.top();n.pop();y=n.top();n.pop();n.push(y-x);break;
case '*':x=n.top();n.pop();y=n.top();n.pop();n.push(x*y);break;
case '/':x=n.top();n.pop();y=n.top();n.pop();n.push(y/x);break;
case '.':n.push(s);s=0;break;
default :s=s*10+ch-'0';break;
}
//n.top():返回栈顶元素
//n.pop():弹出栈顶元素
//n.push(x):把x压入栈
}
printf("%d
",n.top());
return 0;
}
G(Generating function)
题解
不难发现如果 (lleq lfloor frac{r}{2} floor+1)，那么 (r \% left(lfloorfrac{r}{2} floor+1 ight)=lfloorfrac{r-1}{2} floor)。可以证明，这是最大的可能答案。
同时，让区间不包含数字 (lfloorfrac{r}{2} floor+1)，即 (l>lfloorfrac{r}{2} floor+1)。可以成名最大答案是 (r \% l = r - l)。
时间复杂度为 (O(1))。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main() {
int t;
std::cin >> t;
while (t--) {
ll l, r;
cin >> l >> r;
if (r < 2 * l)
std::cout << r % l << "
";
else {
ll x = (r + 1) / 2;
std::cout << x - 1 << "
";
}
}
return 0;
}