树链剖分模版

注意事项：

1、把握好“树节点”与“RMQ节点”的关系，

即build时,dat[k]=a[pre[L]]；query时,调用需加上tree[x],tree[y]

有时候又不需要加tree[x]，比如处理子树。

2、线段树确保正确，数组开4倍

3、树链剖分的循环中，必须先处理链顶深度较大的，如果直接处理节点深度大的，可能出现这种情况：

如图，如果是按照dep[x]>dep[y]，那么x直接上去，求的就不是最短路径了

反之，如果按照dep[f2]>dep[f1]，则没有问题

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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 100005
#define ll long long
using namespace std;
int first[MAXN],Next[MAXN*2],to[MAXN*2],cnt;
//double edge
ll Val[MAXN];
int dep[MAXN],size[MAXN],fa[MAXN],son[MAXN];
int top[MAXN],tree[MAXN],pre[MAXN],num;
int V,root;
ll MOD;
//tree node -> tree
//pre tree-> node
void Add(int x,int y){
    Next[++cnt]=first[x];first[x]=cnt;to[cnt]=y;
    Next[++cnt]=first[y];first[y]=cnt;to[cnt]=x;
}
void dfs1(int x){
    size[x]=1;
    for(int e=first[x];e;e=Next[e]){
        int y=to[e];
        if(fa[x]==y) continue;
        fa[y]=x;
        dep[y]=dep[x]+1;
        dfs1(y);
        size[x]+=size[y];
        if(size[y]>size[son[x]]){
            son[x]=y;
        }
    }
}
void dfs2(int x,int t){
    top[x]=t;
    tree[x]=(++num);
    pre[num]=x;
    if(!son[x]){
        return ;
    }
    dfs2(son[x],t);
    for(int e=first[x];e;e=Next[e]){
        int y=to[e];
        if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
        dfs2(y,y);
    }
}
ll dat[MAXN*4];
ll tag[MAXN*4];
//kai si bei
void build(int k,int L,int R){
    if(L+1==R){
        dat[k]=Val[pre[L]];
        return ;
        //remember to return here
    }
    build(k<<1,L,(L+R)>>1);
    build(k<<1|1,(L+R)>>1,R);
    dat[k]=(dat[k<<1]+dat[k<<1|1])%MOD;
}
void pushdown(int k,int L,int R){
    int lc=(k<<1),rc=(k<<1|1);
    int mid=((L+R)>>1);
    int ls=mid-L,rs=R-mid;
    dat[lc]=(dat[lc]+ls*tag[k])%MOD;
    dat[rc]=(dat[rc]+rs*tag[k])%MOD;
    tag[lc]=(tag[lc]+tag[k])%MOD;
    tag[rc]=(tag[rc]+tag[k])%MOD;
    tag[k]=0;
}
ll RMQ_query(int a,int b,int k,int L,int R){
    if(b<=L||R<=a){
        return 0;
    }    
    else if(a<=L&&R<=b){
        return dat[k];
    }
    else{
        if(tag[k]){
            pushdown(k,L,R);
        }
        ll lc=RMQ_query(a,b,k<<1,L,(L+R)>>1);
        ll rc=RMQ_query(a,b,k<<1|1,(L+R)>>1,R);
        return (lc+rc)%MOD;
    }
}
void RMQ_update(int a,int b,int k,int L,int R,ll t){
    if(b<=L||R<=a){
        return;
    }
    else if(a<=L&&R<=b){
        dat[k]=(dat[k]+(R-L)*t)%MOD;
        tag[k]=(tag[k]+t)%MOD;
    }
    else{
        if(tag[k]){
            pushdown(k,L,R);
        }
        RMQ_update(a,b,k<<1,L,(L+R)>>1,t);
        RMQ_update(a,b,k<<1|1,(L+R)>>1,R,t);
        dat[k]=(dat[k<<1]+dat[k<<1|1])%MOD;
    }
}
ll Tree_query(int x,int y){
    ll ret=0;
    int f1=top[x],f2=top[y];
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]){
            swap(x,y);swap(f1,f2);
        }
        ll t=RMQ_query(tree[f1],tree[x]+1,1,1,V+1);
        ret=(ret+t)%MOD;
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]<dep[y]){
        swap(x,y);
    }
    ll t=RMQ_query(tree[y],tree[x]+1,1,1,V+1);
    ret=(ret+t)%MOD;
    return ret;
}
void Tree_update(int x,int y,ll t){
    int f1=top[x],f2=top[y];
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]){
            swap(x,y);swap(f1,f2);
        }
        RMQ_update(tree[f1],tree[x]+1,1,1,V+1,t);
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]<dep[y]){
        swap(x,y);
    }
    RMQ_update(tree[y],tree[x]+1,1,1,V+1,t);
}
void solve1(){
    int x,y; ll t;
    scanf("%d%d%lld",&x,&y,&t);
    Tree_update(x,y,t);
}
void solve2(){
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    ll ans=Tree_query(x,y);
    printf("%lld
",ans);
}
void solve3(){
    int x;ll t;
    scanf("%d%lld",&x,&t);
    int y=tree[x]+size[x]-1;
    x=tree[x];
    RMQ_update(x,y+1,1,1,V+1,t);
}
void solve4(){
    int x;
    scanf("%d",&x);
    int y=tree[x]+size[x]-1;
    x=tree[x];
    ll ans=RMQ_query(x,y+1,1,1,V+1);
    printf("%lld
",ans);
}
int main()
{
 //   freopen("data.in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d%d%d%d",&V,&T,&root,&MOD);
    for(int i=1;i<=V;i++){
        scanf("%lld",&Val[i]);
    }
    for(int i=1;i<V;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Add(x,y);
    }
    dfs1(root);
    dfs2(root,root);
    build(1,1,V+1);
    for(int i=1;i<=T;i++){
        int p;
        scanf("%d",&p);
        if(1==p){
            solve1();
        }
        else if(2==p){
            solve2();
        }
        else if(3==p){
            solve3();
        }
        else{
            solve4();
        }
    }
    return 0;
}

模版链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3384