描述
在一个星期三的早上，某同学想用扔硬币的方式来决定是否要去上算法课。
他扔 n 次硬币，如果当中有连续 m 次以上（含 m 次）的结果都是正面，那么他就去上课，否则就接着睡觉。（假设每次扔硬币扔出的正反两面的概率都是 0.5。）
- 输入
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输入的每行有一组数据，分别为 n 和 m (0 < n <= 2000, 0 < m <= 10)。输入以 0 0 结尾。
- 输出
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对于每组数据，输出他去上课的概率，四舍五入保留小数点后 2 位。
今天队友问我这个题，说是dp的问题。悲摧的开始看错题意了，题目让找连续m次以上的概率。开始思路是建立一个2维dp[i][j]，表示仍i次硬币出现j次连续正面朝上的概率。但后来发现实现不了。问大牛说可以用自动机dp做，表示我从来没有看过自动机。后来看了解题报告，我晕，原来只要一个一维的数组dp[i]表示仍i次出现连续m个正面的概率。
当第i-1次时已经出现过连续m次，则dp[i] = dp[i-1];
当前边出现连续的m-1次正面，第m个正面出现在i位置时，从i-1到i-m都是正面，所以第i-m-1位置为反面，i-m-1之前的出现m个连续串的概率为dp[i-m-1]，既得，不出现连续m的概率为1-dp[i-m-1]；
所以，状态转移方程为 dp[i] = dp[i-1] + (1-dp[i-m-1]*0.5^(m+1));
当然，可以考虑一下集中特殊情况，不过对这个公式没有影响。
ps：dp还是太水了，随便一道题都可以虐我。。。。T_T，过段时间系统的看一看dp，包括算法+黑书+各种资料。