Tempter of the Bone

Tempter of the Bone

小明做了一个很久很久的梦，醒来后他竟发现自己和朋友在一个摇摇欲坠的大棋盘上，他们必须得想尽一切办法逃离这里。
经过长时间的打探，小明发现，自己所在的棋盘格子上有个机关，上面写着“你只有一次机会，出发后t秒大门会为你敞开”，而他自己所在的棋盘是大小为
N*M 的长方形，他可以向上下左右四个方向移动（不可走有障碍点）。棋盘中有一扇门。根据机关的提示，小明顿时明白了，他和朋友必须在第 t
秒到门口。而这一切，没有回头路！因为一旦他移动了，他刚才所在的点就会消失，并且他不能在一个点上停留超过一秒，不然格子会爆炸。大逃亡开始了，请问小明和朋友能安全的逃出这奇怪的棋盘吗？

Input
输入多组测试数据。每个测试用例的第一行包含三个整数 N、M 和 T ( 1 < N , M < 7 ; 0 < T < 50 )，分别表示棋盘的大小和门打开的时间。接下来的N行给出棋盘布局，每一行包含M个字符。其中
“.”: 无障碍点
“X”: 障碍点
“S”: 起点
“D”: 门

输入以 3 个 0 结束。这个测试用例不需要处理。
输入数据中的空格有些问题，请不要使用getchar()，如果一定要用可以选择scanf("%s",) 自动忽略空格

Output
对于每组样例输出一行。
如果小明能够安全逃出，输出 “YES” ，否则输出 “NO”。

Sample Input
4 4 5
S.X.
…X.
…XD
…
3 4 5
S.X.
…X.
…D
0 0 0
Sample Output
NO
YES

关键点：在第t秒到达门口，需要用到奇偶剪枝，不然会tle。

奇偶剪枝：
一个点坐标a（x,y）,另一个点坐标b（dx,dy）,从a->b需要步数k=abs（dx-x）+abs(dy-y)<=从a->b的 剩余步数。设剩余步数为step；则k和step的奇偶性相同。

Code:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
char a[10][10];
int n,m,t,flag,ex,ey;
int vis[10][10];
int d[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
bool check(int x,int y){
	if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&!vis[x][y]&&a[x][y]!='X'){
		return 1;
	}
	return 0;
}
void dfs(int x,int y,int step){
        if(flag) return ;
	if(step==t){
		if(a[x][y]=='D')
			flag=1;
		return ;
	}
	if(step>t) return ;
	int k=abs(ex-x)+abs(ey-y);//最小步数
	if((t-step)<k){//奇偶剪枝
		return ;
	} 
	if((t-step-k)%2){
		return ;
	}
	for(int i=0;i<4;i++){
		int dx=x+d[i][0];
		int dy=y+d[i][1];
		if(check(dx,dy)){
			vis[dx][dy]=1;
			dfs(dx,dy,step+1);
			vis[dx][dy]=0;
		}
	}
}
int main(){
	while(cin>>n>>m>>t&&(n+m+t)){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(a,0,sizeof(a));
		flag=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		int sx,sy;
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<m;j++){
				if(a[i][j]=='D'){
					ex=i,ey=j;
				}
				if(a[i][j]=='S'){
					vis[i][j]=1;
					sx=i,sy=j;
				}
			}
		vis[sx][sy]=1;
		dfs(sx,sy,0);
		if(flag) cout<<"YES"<<endl;
		else cout<<"NO"<<endl;
	}
	
	return 0;
}