CCPC-Wannafly Summer Camp #1——A——Birthday（最小费用流）

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题目描述

恬恬的生日临近了。宇扬给她准备了一个大蛋糕。

正如往常一样，宇扬在蛋糕上插了n支蜡烛，并把蛋糕分为m个区域。因为某种原因，他必须把第i根蜡烛插在第ai个区域或第bi个区域。区域之间是不相交的。宇扬在一个区域内同时摆放x支蜡烛就要花费x2的时间。宇扬布置蛋糕所用的总时间是他在每个区域花的时间的和。

宇扬想快些见到恬恬，你能告诉他布置蛋糕最少需要多少时间吗？

输入

第一行包含两个整数n，m（1 ≤ n ≤ 50， 2 ≤ m ≤ 50）。

接下来n行，每行两个整数ai, bi（1 ≤ ai, bi ≤ m）。

输出

一个整数表示答案。

样例输入

3 3
1 2
1 2
1 2

样例输出

5

题解：

老规矩建超级源点和超级汇点，源点到每根蜡烛之间建一条边，流量为1费用为0。根据输入，建立蜡烛和蛋糕区域之间的边，流量为1，费用为0。每块蛋糕区域和汇点间建立50条边，流量都为1，费用为（1，3，5......99）

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 5005; 
 
struct Edge{
	int value,flow,to,rev;
	Edge(){}
	Edge(int a,int b,int c,int d):to(a),value(b),flow(c),rev(d){}
};
 
vector<Edge> E[MAXN];
 
inline void Add(int from,int to,int flow,int value){
	E[from].push_back(Edge(to,value,flow,E[to].size()));
	E[to].push_back(Edge(from,-value,0,E[from].size()-1));
}
 
bool book[MAXN];//用于SPFA中标记是否在queue中 
int cost[MAXN];//存费用的最短路径 
int pre[MAXN];//存前节点 
int pree[MAXN];//存在前节点的vector中的下标 
 
bool Spfa(int from,int to){
	memset(book,false,sizeof book);
	memset(cost,INF,sizeof cost);
	book[from] = true;
	cost[from] = 0;
	queue<int> Q;
	Q.push(from);
	while(!Q.empty()){
		int t = Q.front();
		book[t] = false;
		Q.pop();
		for(int i=0 ; i<E[t].size() ; ++i){
			Edge& e = E[t][i];
			if(e.flow > 0 && cost[e.to] > cost[t] + e.value){
				cost[e.to] = cost[t] + e.value;
				pre[e.to] = t;
				pree[e.to] = i;
				if(book[e.to] == false){
					Q.push(e.to);
					book[e.to] = true;
				}
			}
		}
	}
	return cost[to] != INF;
}
 
int Work(int from,int to){
	int sum = 0;
	while(Spfa(from,to)){
		int mflow = INF;//SPFA找到的最短路径的最小容量 
		int flag = to;
		while(flag != from){
			mflow = min(mflow,E[pre[flag]][pree[flag]].flow);
			flag = pre[flag];
		}
		flag = to;
		while(flag != from){
			sum += E[pre[flag]][pree[flag]].value * mflow;
			E[pre[flag]][pree[flag]].flow -= mflow;
			E[flag][E[pre[flag]][pree[flag]].rev].flow += mflow;
			flag = pre[flag];
		}
	}
	return sum;
}

int main(){
	
	int N,M;
	while(scanf("%d %d",&N,&M) == 2){
		int a,b;
		for(int i=1 ; i<=N ; ++i){
			scanf("%d %d",&a,&b);
			Add(i,a+N,1,0);
			Add(i,b+N,1,0);
			Add(0,i,1,0); 
		}
		for(int i=1 ; i<=M ; ++i){
			for(int j=1 ; j<=99 ; j+=2){//99 = 2*50-1;
				Add(i+N,M+N+1,1,j);
			}
		} 
		printf("%d
",Work(0,M+N+1));
		for(int i=0 ; i<=M+N+1 ; ++i)E[i].clear(); 
	}
	
	return 0;
}