CCPC-WannaFly-Camp 1058: New Game!(double最短路）

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Eagle Jump公司正在开发一款新的游戏。泷本一二三作为其员工，获得了提前试玩的机会。现在她正在
试图通过一个迷宫。
这个迷宫有一些特点。为了方便描述，我们对这个迷宫建立平面直角坐标系。迷宫中有两条平行直线
L1 : Ax + By + C1 = 0, L2 : Ax + By + C2 = 0，还有n 个圆Ci : (x − xi)2 + (y − yi)2 = ri2。角色在直
线上、圆上、圆内行走不消耗体力。在其他位置上由S点走到T点消耗的体力为S和T的欧几里得距离。
泷本一二三想从L1 出发，走到L2 。请计算最少需要多少体力。
Input
第一行五个正整数n, A, B, C1, C2 (1 ≤ n ≤ 1000, −10000 ≤ A, B, C1, C2 ≤ 10000)，其中A, B 不同时为
0。
接下来n 行每行三个整数x, y, r(−10000 ≤ x, y ≤ 10000, 1 ≤ r ≤ 10000) 表示一个圆心为(x, y)，半径为
r 的圆。
Output
仅一行一个实数表示答案。与标准答案的绝对误差或者相对误差不超过10−4 即算正确。
Example

standard input

2 0 1 0 -4
0 1 1
1 3 1

standard output

0.236068

题解：

L1 到L2 之间连边权值
线L 与圆i 之间连边权值max(0, d(Oi, L1) − ri)
圆i 与圆j 之间连边权值max(0, d(Oi, Oj) − ri − rj)
求L1 到L2 的最短路即可。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
const int MAXN = 1005;
const double INF = 1e10+10;
 
double board[MAXN][MAXN];
int N;
 
struct Cir{
    int x,y,r;
}C[MAXN];
 
double getCC(int a,int b){//計算圓心到圓心的距離 
    return sqrt(abs((C[a].x-C[b].x)*(C[a].x-C[b].x)) + abs((C[a].y-C[b].y)*(C[a].y-C[b].y)));
}
 
double getCL(int A,int B,int CC,int v){//計算圓心到直綫的距離 
    double t = ( abs(C[v].x*A + C[v].y*B+CC)/sqrt(A*A + B*B) );
    return t;
}
 
bool used[MAXN];
double dis[MAXN];
 
void Spfa(int from,int to){
    memset(used,false,sizeof used);
    for(int i=0 ; i<MAXN ; ++i){
        dis[i] = INF;
    }
    queue<int> Q;
    Q.push(from);
    used[from] = true;
    dis[from] = 0;
    while(!Q.empty()){
        int t = Q.front();
        Q.pop();
        used[t] = false;
        for(int i=0 ; i<=N+1 ; ++i){
            if(dis[i] > dis[t]+board[t][i]){
                dis[i] = dis[t]+board[t][i];
                if(used[i] == false){
                    used[i] = true;
                    Q.push(i);
                }
            }
        }
    }
}
 
int main(){
     
    int A,B,C1,C2;
    while(scanf("%d %d %d %d %d",&N,&A,&B,&C1,&C2) == 5){
        int tot = 0;
        memset(board,0,sizeof board);
        board[0][N+1] = board[N+1][0] = abs(C1-C2)/(sqrt(A*A+B*B));
        for(int i=1 ; i<=N ; ++i)scanf("%d %d %d",&C[i].x,&C[i].y,&C[i].r);
        for(int i=1 ; i<=N ; ++i){
            double t = getCL(A,B,C1,i);
            if( t - C[i].r <= 1e-4)board[0][i] = board[i][0] = 0;
            else board[i][0] = board[0][i] = t-C[i].r;
            t = getCL(A,B,C2,i);
            if( t - C[i].r <= 1e-4)board[N+1][i] = board[i][N+1] = 0;
            else board[i][N+1] = board[N+1][i] = t-C[i].r;
             
            for(int j=i+1 ; j<=N ; ++j){
                double t = getCC(i,j);
                if( t - (C[i].r+C[j].r) <= 1e-4)board[i][j] = board[j][i] = 0;
                else board[i][j] = board[j][i] = t-(C[i].r+C[j].r);
            }
             
        }
        Spfa(0,N+1);
        printf("%.6f
",dis[N+1]);
    }
     
    return 0;
}