The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019

传送门

•参考资料

　　[1]:官方题解（提取码：g5q6） 

E. XKC's basketball team（思维）

•题意

　　n 个人，每个人都有权值，其中第 i 个人的权值为 $w_i$；

　　定义一个 $anger$ 值，$forall j in [i+1,n] ,exists w_j geq w_i + m , anger=max{j-i-1}$;

　　求这 n 个人的 $anger$；

•方法一（倒推+维护递增序列）

　　

•Code

　　2019ICPC徐州网络赛E(1).cpp

•方法二（ST表+二分）

　　提前预处理出 w 的 ST 表；

　　对于第 i 个人，二分查找距离他最远的并满足 $w_j geq w_i + m$ 的 j；

　　比赛的时候就是用的这个方法，WA 到我怀疑人生；

　　赛后重做，找到 bug，这个 bug 能让我气死---求反了！！！！！

　　题目要求求的是使得 $w_j geq w_i + m$ 的最远的 j，比赛时读的题意也是这个；

　　可在我写代码时，却写成了判断是否有使得 $w_j + m geq w_i$ 的 j，并求出最远的那个；

　　我擦，这么智障的错误竟然也会犯，并因此导致 debug 一个多小时，生气！！！

•Code

　　2019ICPC徐州网络赛E(2).cpp

•感悟

　　比赛的时候，光想着用一些高级的数据结构来解决这道题，却缺失了思维；

　　思维不过关，注定要当一只蒟蒻，并且一直都是；

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G. Colorful String（回文自动机）

•题意

　　给你一个字符串 s，假设 s 中共有 k 个回文串；

　　让你求解 $ans=sum_{i=1}^{k} val_i$；

　　其中 $val_i$指的是第 i 个回文串中不同的字符个数；

•题解

　　求解 s 中所有的回文串，第一反应就是回文自动机；

　　但是对于回文自动机求出的回文串，如何快速求解这个回文串中不同的字符个数呢？

　　方法一：

　　　　将回文自动机求出的所有回文串的左右端点[l,r]以及相应的cnt保存，离线或在线求解 s 中 [l,r] 区间内不同字符的个数；

　　　　可以参考这道题目【洛谷 P1972 [SDOI2009]HH的项链】学习如何快速求解；

　　　　2019ICPC徐州网络赛G(1).cpp

　　方法二：

　　　　利用回文自动机节点间的联系快速求解；

　　　　假设当前插入的字符为 $s_i$；

　　　　在插入 $s_i$ 前会求解 cur 节点，使得在 cur 节点所表示的回文串的两端添加字符 $s_i$ 依旧会形成回文串；

　　　　那么，我们可以定义一个数据结构：

unordered_set<char >_set[maxn];

　　　　_set[ i ] 插入的是节点 i 的所表示的回文串中的字符，并通过 set 去重；

　　　　那么，假设插入 $s_i$ 后形成一个新的回文串，并放在了 x 节点里；

　　　　那么，我们只需要将 _set[x] 中插入 _set[cur] 的所有字符+新增字符$s_i$ 即可通过 _set[ x ].size() 快速找到 x 节点所包含的不同的字符个数；

　　　　2019ICPC徐州网络赛G(2).cpp

M. Longest subsequence（思维）

•题意

　　给你两个串 S,T；

　　让你在 S 串中找比 T 串字典序大的串，并输出长度最长的那个；

　　如果不存在，输出 -1；

•题解

　　

　　首先，可以在 O(n) 的时间复杂度内求出 S 串包含的 T 串的最长前缀对应的位置；

 　　我用数组 p 记录；

　　即 $S_{p_1} = T_1 , S_{p_2} = T_2 , cdots ,S_{p_x}=T_x ,p_1 < p_2 < cdots p_x$；

　　x 指得是最多匹配了 T 串的前 x 个字符；

　　关于 p 数组的求解，和【2019南昌网络预选赛 M.Subsequence】这道题很想，你可以参考我的这篇博客求解；