【算法题目】数组中的逆序对

　　题目来源：《剑指offer》面试题36

　　题目：在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这两个数组中的逆序对的总数。例如数组{7，5，6，4}中，一共存在5个逆序对，分别是（7，6），（7，5），（7，4），（6，4）和（5，4）。

　　下面把《剑指offer》的分析贴上来：

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　                                                                           

  代码：

int CountInversionPair(vector<int>& nums) {
    if (nums.size() <= 1) return 0;

    int count = 0;
    CountInversionPair(nums, 0, nums.size() - 1, count);
    return  count;
}

void CountInversionPair(vector<int> &nums, int start_pos, int end_pos,
                        int &count) {
    if (start_pos >= end_pos)
        return;

    int mid = start_pos + (end_pos - start_pos) / 2;
    CountInversionPair(nums, start_pos, mid, count);
    CountInversionPair(nums, mid + 1, end_pos, count);
    Merge(nums, start_pos, mid, end_pos, count);
}

void Merge(vector<int>& nums, int start_pos, int mid,  int end_pos, int &count) {
    if (start_pos == end_pos)
        return;

    vector<int> temp_nums(end_pos - start_pos + 1);

    int left_index = mid;
    int right_index = end_pos;
    int original_index = end_pos - start_pos;

    while (left_index >= start_pos && right_index > mid) {
        if (nums[left_index] > nums[right_index]) {
            count += right_index - mid;
            temp_nums[original_index--] = nums[left_index--];
        } else {
            temp_nums[original_index--] = nums[right_index--];

        }
    }
    
    for (; left_index >= start_pos; left_index--)
        temp_nums[original_index--] = nums[left_index];

    for (; right_index > mid; right_index--)
        temp_nums[original_index--] = nums[right_index];

    for (int i = start_pos, j = 0; i <= end_pos; i++) {
        nums[i] = temp_nums[j++]; 
    }

}