简单模拟算法（1）

使用过python的pyautogui库的应该都知道官方文档有一个这样的例子：

源码如下：

import pyautogui

distance = 200
while distance > 0:
    pyautogui.dragRel(distance, 0, duration = 0.5) #右
    distance -= 10
    pyautogui.dragRel(0, distance, duration = 0.5) #下
    pyautogui.dragRel(-distance, 0, duration = 0.5) #左
    distance -= 10
    pyautogui.dragRel(0, -distance, duration = 0.5) #上

这就类似于一个矩阵遍历方式，类似与我们所熟悉的深度优先搜索，在进入矩阵的时候一直贴着一边的墙壁运动，那么如何用c++来实现这样的一个算法呢？

首先定义一个矩阵来容纳这个区域：

const int maxn = 50;
int M[maxn][maxn] = {0};
int m_size = 1;

矩阵的最大范围是50*50，当然用vector<int>也行，矩阵默认大小为1。接着，需要定义一下搜索的方向，这里的顺序是右→下→左→上：

const int array_x[] = {0, 1, 0, -1};
const int array_y[] = {1, 0, -1, 0};
int dir = 0;

定义了两个方向向量，然后是用一个dir来表示当前前进的方向。当然，在矩阵中需要判断位置是否合适，我们默认数值0表示该位置还未走过：

bool check(int x, int y) {
    if (x < 0 || x >= m_size || y < 0 || y >= m_size) {
        return false;
    }
    if (M[x][y] > 0) {
        return false;
    }
    return true;
}

最后，来定义一下在矩阵中行走的方法：

void run(int x, int y, int step = 1) {
    if (check(x, y)) {
        M[x][y] = step;
        if (!check(x + array_x[dir], y + array_y[dir])) {
            dir = (dir + 1) % 4;
        }
        run(x + array_x[dir], y + array_y[dir], step + 1);
    }
}

从上面可以看出，每次走到矩阵的边缘的尽头时转换方向，如果下一个方向可以走就继续递归下去。为了方便查看矩阵行走的情况，来专门定义一个显示函数：

void display() {
    for (int i = 0; i < m_size; i++) {
        for (int j = 0; j < m_size; j++) {
            printf("%-3d", M[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
}

定义好了上面这些函数后，只需要在主函数中依次调用它们即可：

int main()
{
    scanf("%d", &m_size);
    run(0, 0);
    display();
    return 0;
}

最终运行情况如下：