• BZOJ1407: [Noi2002]Savage


    BZOJ1407: [Noi2002]Savage


    题目描述

    传送门

    题目分析

    看看题目让我们求什么。

    就是给出了(n)(C,P,L),求一个最小的(M)

    (M)满足对于任意两组(C,P,L),使

    [C_i+P_i imes xequiv C_j+P_j imes x (mod M) ]

    其中解出的(x)要满足(x<min(L_i,L_j))或者根本就无解。

    对上面那个式子可以移项

    [P_i imes x-P_j imes xequiv C_j-C_i(mod M) ]

    然后设(a=(P_i-P_j),b=(C_i-C_j))

    可以明显发现刚才那个式子是一个同余方程,使用exgcd求解即可。

    是代码呢

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,m,mx,p[150],l[150],d[150];
    inline int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
    {
    	if(!b) {x=1,y=0;return a;}
    	int g=exgcd(b,a%b,x,y);
    	int t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;
    	return g;
    }
    inline bool check(int m)
    {
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=i+1;j<=n;j++){
    			int a=p[j]-p[i],b=m,c=d[i]-d[j];
    			int x=0,y=0;
    			int g=exgcd(a,b,x,y);
    			x=0,y=0;
    			if(c%g==0){
    				a/=g;b/=g;c/=g;
    				exgcd(a,b,x,y);
    				if(b<0) b=-b;
    				x=((x*c)%b+b)%b;
    				if(x==0) x+=b;
    				if(x<=min(l[i],l[j])) return 0;
    			}
    		}
    	return 1;
    }
    inline int read()
    {
        int x=0,c=1;
        char ch=' ';
        while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
        while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();
        while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
        return x*c;
    }
    int main()
    {
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		cin>>d[i]>>p[i]>>l[i];
    		mx=max(mx,d[i]);
    	}
    	while(1){
    		if(check(mx)){
    			printf("%d
    ", mx);
    			return 0;
    		}
    		mx++;
    	}
    }
    
  • 相关阅读:
    014_Python3 循环语句
    013_Python3 条件控制
    012_Python3 斐波纳契数列 + end 关键字
    011_Python3 集合
    010_Python3 字典
    009_Python3 元组
    008_Python3 列表
    006_Python3 数字(Number)
    005_Python3 运算符
    bzoj3160
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/victorique/p/10385379.html
Copyright © 2020-2023  润新知