Luogu2664 树上游戏
题目描述
题目分析
考虑到没有修改，只有一次询问，判断应该点分治没跑了。
可以发现有这样一个性质：如果有一个点(i)的颜色是其根到这个点的链上第一次出现的，则与这个点的(lca)为根的点的(sum)都会增加(size[i])。（我们此时不考虑其他点到根的链上有与这个点颜色相同的点）
考虑这样一张图：
当左下的点的颜色是第一次出现时，右侧部分的所有节点的贡献都会增加。
那么我们可以使用点分治来实现这个操作。
1.对整个子树(dfs)，预处理(size)以及每种颜色的贡献可以开一个数组记录，同时处理出贡献和(sum)。
2.遍历所有子树，先去除当前子树对(color)数组的贡献，然后考虑子树中的节点(j)，则其到根（不包括根）的部分只能在子树内记录贡献。
3.单独计算根的(ans)。
4.清空贡献。
是代码呢
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int inf=1e9+7;
const int MAXN=1e5+7;
vector<int> edge[MAXN];
ll size[MAXN],wson[MAXN],root,c[MAXN],vis[MAXN],col[MAXN],color[MAXN],cnt[MAXN],num,ans[MAXN],sum,Sum,n,much;
inline int read()
{
int x=0,c=1;
char ch=' ';
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*c;
}
inline void get_root(int u,int fa)
{
size[u]=1;wson[u]=0;
for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
int v=edge[u][i];
if(v==fa||vis[v]) continue;
get_root(v,u);
size[u]+=size[v];
if(wson[u]<size[v]) wson[u]=size[v];
}
if(Sum-size[u]>wson[u]) wson[u]=Sum-size[u];
if(wson[u]<wson[root]) root=u;
}
inline void dfs1(int u,int fa)
{
size[u]=1;cnt[c[u]]++;
for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
int v=edge[u][i];
if(!vis[v]&&v!=fa){
dfs1(v,u);
size[u]+=size[v];
}
}
if(cnt[c[u]]==1){
sum+=size[u];
color[c[u]]+=size[u];
}
cnt[c[u]]--;
}
inline void dfs2(int u,int fa)
{
cnt[c[u]]++;
if(cnt[c[u]]==1){
sum-=color[c[u]];
num++;
}
ans[u]+=sum+num*much;
for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
int v=edge[u][i];
if(!vis[v]&&v!=fa) dfs2(v,u);
}
if(cnt[c[u]]==1){
sum+=color[c[u]];
num--;
}
cnt[c[u]]--;
}
inline void change(int u,int fa,int val)
{
cnt[c[u]]++;
for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
int v=edge[u][i];
if(!vis[v]&&v!=fa) change(v,u,val);
}
if(cnt[c[u]]==1){
sum+=size[u]*val;
color[c[u]]+=size[u]*val;
}
cnt[c[u]]--;
}
inline void clear(int u,int fa)
{
cnt[c[u]]=0;color[c[u]]=0;
for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
int v=edge[u][i];
if(!vis[v]&&v!=fa) clear(v,u);
}
}
inline void work(int u)
{
dfs1(u,0);
ans[u]+=sum-color[c[u]]+size[u];
for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
int v=edge[u][i];
if(vis[v]) continue;
cnt[c[u]]++; sum-=size[v];
color[c[u]]-=size[v];
change(v,u,-1);
cnt[c[u]]--;
much=size[u]-size[v];
dfs2(v,u);
cnt[c[u]]++;
sum+=size[v];color[c[u]]+=size[v];
change(v,u,1);
cnt[c[u]]--;
}
sum=0;num=0;
clear(u,0);
}
inline void solve(int u)
{
vis[u]=1;work(u);
for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
int v=edge[u][i];
if(vis[v]) continue;
int Sum=size[v];root=0;
get_root(v,u);solve(root);
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
for(int i=1;i<n;i++){
int x=read(),y=read();
edge[x].push_back(y);
edge[y].push_back(x);
}
wson[0]=inf;Sum=n;
get_root(1,0);
solve(root);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld
",ans[i]);
}